Page 270 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

정답 및 해설

13. (예시 답안)
06. (1011) 2 - (1101) 2
1 2진수를 100110을 그레이 코드로 변환하는 과정은 다음과 같다.
(가) 1011 2의 보수
+ 0011 (다)는 1  0  0  1  1  0
2의 보수 ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕
(나) 1 1 10 - 0010이 된다.
(나)는 자리 올림수가 없으므로 다시 한 번 2의 보수를 취하고
1 1 0 1 0 1
앞에 - 를 붙인다.
따라서 결괏값은 110101이다.
07. BCD 코드는 4비트가 한 자리로 표현되어 있기 때문에 0001은 1, 1001
은 9, 0101은 5, 0100은 4가 되어 10진수로 1954가 된다. 14. 250명에 대한 코드를 설계할 때 최소 8비트가 있어야 경우의 수가
8
2 = 256이 나오므로 8비트가 필요하며, 남녀는 2가지 경우의 수가 필
08. 3초과 코드는 비가중치 코드이면서 자기 보수 코드이다. 요하므로 2 = 2이기 때문에 최소 1비트가 필요하다.
1
09. (예시 답안) 15. 구입한 마우스가 16+64(박스)이고 불량품으로 반품한 마우스가 16박
16진수 1자리는 2진수 4자리로 표현되기 때문에 16진수 10F.A는 0001 스이므로 총 64박스가 남았다. 1박스당 64개의 마우스가 있으므로 64
0000 1111.1010이 되어 앞뒤 0값을 정리하면, 2진수로 100001111.101 박스×16개 = 1024개이며, 이것은 10진수이기 때문에 16진수로 나누
이 된다. 면 (400) 16 이 된다.
10. (예시 답안)
10진수 1154를 8진수로 변환하려면 1154를 8로 나눈 몫을 적고 나머
지를 구하는 식을 사용한다. Ⅳ 논리 회로 설계
1154를 8로 나누면 몫은 144, 나머지는 2이고 144를 8로 반복해서 나
누면 몫은 18이고 나머지는 0, 18을 8로 나누면 몫은 2이고 나머지는
2이다. 따라서 역순으로 기록하면 8진수는 (2202) 8 가 된다. 대단원 평가 문제 ▶ 130쪽
8 ) 1154
8 ) 144 … 2 01. ③ 02. ④ 03. ① 04. ⑤ 05. ② 06. ①
8 ) 18 … 0 07. ① 08.~09. 해설 참고 10. ① 11. ④
2 … 2 ∴ (2202) 8
11. (예시 답안) 01. 불 대수의 기본 정리에서 A + 1 = 1, A·1 = A
2진수 (10110) 2 - (00111) 2 의 뺄셈을 1의 보수를 사용하여 계산하는 과정
02. ① A·1=A ② A·A=A ③ A+A=A ④ A+1=1 ⑤ A+0=A
은 다음과 같다 .
(가) 00111은 1의 보수를 구해야 하므로 11000이다. 03. ㄱ. A + B = B + A, ㄴ. (A + B)·(A + B) = A
(나) 101 1 0 ㄷ. A·(A + B) = A + AB ㄹ. A + (B·C) = (A + B)·(A + C)
+ 11000
04. Y = A BC + ABC + AB C + AB C
자리 올림수 → ① 01110 = AC (B+B)+AC (B+B)
(다) 자리 올림수가 발생했으므로 올림수를 결괏값에 다시 한 번 더
= AC + AC
한다.
01110 05. Y = A B C +AB C + ABC
+ 1 = B C (A+A) + ABC
1111 따라서 (1111) 2 = B C + ABC
= C (B + A B)
12. (예시 답안)
= C {(A + B)×(B + B)}
2진수 (1101) 2 - (11001) 2 의 뺄셈을 2의 보수를 사용하여 계산하면 감수
= C (A + B)
에 2의 보수를 하여 더한다. 그리고 자리 올림수가 없으면 결괏값을
= B C + AC
다시 한 번 2의 보수를 취하고 앞에 - 부호를 붙인다.
1101-11001 06. 최소항이 1인 인접된 항을 2, 4, 8개 단위로 묶음을 만들어서 간소화
01101 2의 보수 한다.
+ 00111
07. 최소항이란 논리곱 항들을 합으로 나타낸 것이므로 보기 에서 최소

10100
자리 올림수가 없으므로 다시 한 번 2의 항으로 나타낸 것은 논리곱의 형태인 ㄱ, ㄴ이다.
보수로 바꾸고 앞에 - 를 붙인다.
- 01100 08. (예시 답안)
∴ -1100이다. Y = (A + B + C)·(A + B + C)

268 부록