Page 156 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

표 Ⅴ-15 진리표

입력 출력 4진 병렬 가산기가 1010(10)이상
을 출력하는 조건을 구하는 예
4진 병렬 가산기 출력 BCD 가산기 출력 십진수
4진 병렬
C 5 S 4 S 3 S 2 S 1 K 5 Z 4 Z 3 Z 2 Z 1
가산기 합 C 5 S 4 S 3 S 2 S 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 및 자리올림
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 자릿값 16 8 4 2 1
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 2 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 3 2진수
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 4 0 1 1 1 1
0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 5
0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 6
십진수 8 + 0 + 2 + 0 = 10
0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 7
0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 8 8 + 4 + 2 + 1 = 15
0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 9
0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 10
십진수 10이상 출력되는 조건식
0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 11 10 S4S2
0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 12
0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 13 15 S4S3S1
0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 14
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 15
1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 16
1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 17
1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 18
1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 19
+ 0110(6)

(4) 논리식 유도 및 간소화

BCD 가산기는 1010(10)이상의 출력값을 0110(6)으로 변환해주는 (BCD 코드) (BCD 코드)
A 4 A 3 A 2 A 1 B 4 B 3 B 2 B 1
BCD 변환 회로와 1010(10)이상의 출력값에 0110(6)을 더하여 BCD
코드로 출력하는 별도의 4진 병렬 가산기가 필요하다. C5 1차 4진 병렬 가산기 C1 K 1
S4 S3 S2 S1
그림 V-29에서 1차 4진 병렬 가산기의 S출력이 1001(9)이하이면
BCD 변환 회로는 0000(0)으로 변환시키고 2차 4진 병렬 가산기는
BCD
K 5
1001(9)이하의 값을 그대로 출력한다. 그리고 1차 4진 병렬 가산기의 변환 회로
S출력이 1010(10)이상이면 BCD 변환 회로는 0110(6)으로 변환시키 0
A 4 A 3 A 2 A 1 B 4 B 3 B 2 B 1
고 2차 4진 병렬 가산기는 ‘0110(6)+1010(10)이상’의 값을 출력한다. 2차 4진 병렬 가산기
C5 C1 0
결과적으로 1010(10)이상의 값을 0110(6) 값으로 변환하는 BCD 변 S4 S3 S2 S1
환 회로를 설계할 수 있는 논리식을 구하면 BCD 가산기는 완성된다. Z 4 Z 3 Z 2 Z 1
표 V-15에서 4진 병렬 가산기 출력이 1010(10)이상이 되는 조건들을 그림 Ⅴ-29 BCD 가산기

모두 논리합으로 유도하여 간소화한 결과는 다음과 같다.
K5=C5+S4S3+S4S2

154 Ⅴ. 조합 논리 회로