Page 29 고등학교 실용 수학 지도서

정팔면체의 전개도를 그려 보자. 전개도 그릴 때 전개도를 그릴 때 주의할 점에 대하여 알아보자.
오른쪽 그림의 정팔면체를 이등분하면 아래 [그림 1]과 같 주의 사항 [그림 4] 의 두 전개도는 각각 점선을 따라 접으면 정사면체가 되지만, [그림 5] 의
은 바닥이 빈 입체도형이 되고, 이 도형을 펼치면 네 개의 정 전개도를 접으면 두 면이 겹쳐 바닥 면이 비게 된다. 따라서 [그림 5] 는 정사면체

삼각형이 모인 [그림 2]가 된다. [그림 2]와 같은 도형 두 개 의 전개도가 아니다.
프로그램으로 배우는 입체도형
를 이어 붙이면 [그림 3]이 된다. 따라서 [그림 3]이 정팔면체 입체도형을 그릴 수 있고, 여러 가
지로 변형시킬 수 있는 프로그램을
의 전개도이다. 이용하면 실제로 하기 어려운 입체
도형 만들기 등을 쉽게 할 수 있다.
그림과 같이 정다면체와 각기둥, 각
뿔 등의 여러 가지 모양의 입체도형
을 마우스를 이용하여 여러 방향으 [그림 4] [그림 5]
로 돌릴 수 있다. 또, 각 입체도형을
펼쳐 전개도를 만들어 볼 수 있고,
전개도를 접어 입체도형을 만드는 직육면체의 전개도를 그릴 때에는 모양과 크기가 같은 면이 3쌍인지, 접었을 때
과정을 알아볼 수도 있다.
[그림 1] [그림 2] [그림 3]
만나는 모서리의 길이가 같은지, 겹치는 면은 없는지 살펴보아야 한다.

2 인터넷 검색 등을 통하여 여러 가지 정팔면체의 전개도 중 한 가지를 찾아 그려라. A D
탐구
문제 A B
D A C D A
B
다양한 입체 입체도형의 전개도는 펼치는 방법에 따라 다양하게 그릴 수 있다. E C
도형의 전개도 예를 들어 오른쪽 그림의 삼각기둥의 전개도는 아래와 같이 여러 가 F H E F G H E
지가 있다. G
E H
〈직육면체의 전개도〉

예를 들면 아래 그림은 표시(◯) 부분이 서로 겹쳐 직육면체의 전개도가 될 수
다음과 같은 전개도는 잘못된
것이다. 없다.
(1) 만나는 모서리의 길이가
같지 않다.
(2) 마주 보는 면의 모양과 크
기가 다르다.
(3) 두 면이 서로 겹친다.

정육면체의 전개도는 아래 그림과 따라서 전개도를 그릴 때에는 전개도를 접었을 때 비는 면이나 겹치는 면이 있는
같이 11가지가 있다.
지 확인해야 한다.

4 아래 그림은 잘못된 직육면체의 전개도이다. 잘못된 부분을 찾아 서로 이야기하여라.
탐구
문제
(1) (2)
3 슬기는 친구의 생일에 선물할 뚜껑 없는 정오각기둥 모양의 종
탐구
문제 이 상자를 만들려고 한다. 이 종이 상자의 전개도를 두 가지 그
려 보아라.

풀이 (1) 만나는 모서리의 길이가 같지 않다.
74 Ⅱ. 공간 (2) 마주보는 면의 모양과 크기가 다르다 2. 도형의 표현 75

048081_2단원-공간 디자인-교사용_정리본.indd 75 2017-09-07 오후 8:11:26