Page 26 고등학교 실용 수학 지도서

입체도형의 입체도형의 겨냥도는 어떻게 그리는 것이 좋은지 알아보자. 전개도
겨냥도 그리기
아래 그림은 여러 위치에서 본 정사면체를 그린 그림이다.
생활 속 수학이야기 전개도는 어떻게 그려야 하는가?
슬기 가족은 다이어트 기능이 있는 유기농 아이스크림
전문점을 창업하기 위해 오른쪽 그림과 같은 깔때기 모
양의 콘 아이스크림의 포장지를 만들려고 한다. 포장지

겨냥도는 실제의 생김새를 쉽 의 옆면을 이루는 종이를 펼치면 어떤 모양이 될까?
게 설명해주는데 편리하므로,
건물 등의 겉보기 모양을 나타
내는 그림으로 많이 이용된다. [그림 1] [그림 2] [그림 3]

[그림 1]은 정사면체를 정면에서 한 면만 보이게 그린 것이다.
[그림 2]는 위에서 본 그림으로 세 면이 보이지만 입체감이 없다. 여러 가지 전개도 전개도는 입체의 겉면을 적당히 잘라 내
입체도형을 여러 방향에서 바라보았 어 한 평면 위에 펼쳐서 그린 그림이다.
을 때의 그림과 겨냥도이다. [그림 3]은 실선과 점선을 함께 사용하여 보이는 면과 보이지 않는 면이 잘 나타
나 있다. 또, 입체감이 있어 생김새도 쉽게 알 수 있다. 예를 들어 오른쪽 그림과 같이 정육면체
따라서 입체도형의 겨냥도를 그릴 때에는 [그림 3]과 같이 실선과 점선을 적절히 모양의 종이 상자의 모서리를 따라 잘라 펼
사용하여 도형의 모양을 가장 알기 쉽도록 그려야 한다. 친 것이 정육면체의 전개도이다.
입체(육면체) 옆에서 본 것
전개도를 그릴 때에는 서로 마주 보는 면
예를 들어 오각기둥의 겨냥도를 그려 보자. 은 합동이 되도록 그리고, 접히는 부분은 점선으로, 나머지 부분은 실선으로 그린다.

오각기둥의 겨냥도는 다음 순서에 따라 그릴 수 있다.
위에서 본 것 겨냥도
겨냥도는 실제의 생김새를 쉽게 설 (1) [그림 4] 오각형을 그린다. 생활 속 수학이야기 에서 콘 아이스크림의 포장지를 잘라 펼치면 부채꼴 모양이
명해 주는 데 편리하므로, 건물 등
의 겉보기 모양을 나타내는 그림으 (2) [그림 5] 각 꼭짓점에서 같은 길이의 선분을 평행하게 그린다. 된다. 원뿔의 전개도는 부채꼴과 원으로 이루어져 있다.
로 많이 이용된다. (3) [그림 6] 선분의 아래 점들을 연결하고 보이지 않는 부분은 점선으로 그린다. 원기둥의 전개도는 똑같은 2개의 원과 1개의 직사각형으로 이루어져 있다. 이

때 직사각형의 가로의 길이는 밑면의 원주의 길이와 같으며, 세로의 길이는 원기
둥의 높이와 같다.

원뿔의
전개도

뿔을 밑면을 포함하는 평면과
만나지 않는 평면으로 잘라서
생긴 두 다면체 중에서 뿔이 아
닌 부분을 뿔대라고 한다. [그림 4] [그림 5] [그림 6] 원기둥의
전개도
1 오른쪽 그림에 선분을 추가하여 사각뿔대의 겨냥도를 완성하여
탐구
문제 라. 그리고 어떤 그림이 입체 도형을 알기 쉽게 그렸는지 서로 이
야기하여라.
정다면체의 전개도는 모두 합동인 평면도형들로 이루어진다. 그리고 구처럼 곡
풀이 그림과 같이 마주보는 변과 평행하게 선분을 그린 면으로만 되어 있는 입체는 전개도를 그릴 수 없다.
다. 선분을 연결하고 보이지 않는 부분은 점선으로 그린
다.
72 Ⅱ. 공간 2. 도형의 표현 73

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