Page 22 고등학교 실용 수학 지도서

중단원 마무리

1 다음 입체도형을 화살표 방향에서 보았을 때의 정면도, 평면도, 우측면도를 그려라. 4 부채꼴 모양의 모눈에 다음 그림과 같이 색을 칠했다. 그리고 원 위에 원기둥 거울을 올려놓았을

때, 거울에 비친 그림을 오른쪽 모눈에 그려 보아라.

거울
위치
평면도

정면
정면도 우측면도

2 오른쪽 그림의 두 지점 A, B에서 가로수 길의 폭을 재어

보니 각각 16 cm, 8 cm이었다. 화가로부터 A 지점에 5 중훈이는 학교 교훈을 액자에 넣어 교실 벽에 걸려고 한다. 액자를 황금 사각형으로 제작하고자
B
대응하는 실제 위치까지의 거리를 10 m라고 할 때, 화가 8 cm 할 때, 가로의 길이가 40 cm이면 세로의 길이는 몇 cm로 해야 하는가? (단, 액자의 가로의 길이

로부터 B 지점에 대응하는 실제 위치까지의 거리를 구하
는 세로의 길이보다 길고, 소수 둘째 자리에서 반올림한다.)
여라. (단, 가로수 길의 실제 폭은 일정하다.) A
16 cm
6 피타고라스학파는 황금비를 이용하여 자신들의 상징인 정오각형 안에 A
풀이 두 지점 A, B에서 가로수 길의 폭이 각각 16cm, 8cm이므로 16：8=2：1 별을 그려 넣었다. 다음은 ‘정오각형 안에 같은 꼭짓점을 지나지 않는
따라서 화가로부터 A지점까지의 실제 거리가 10 m이고, 화가로부터 B지점까지의 실제 거리는 길의 폭에 반비례 B P E
하므로 20 m이다. 두 개의 대각선을 그릴 때, 두 대각선은 서로 다른 것을 황금비로 나눈
다.’를 설명하는 과정이다. 빈칸을 채워라.

C D
3 아래 왼쪽 그림의 입체도형을 소실점을 1개로 하여 오른쪽 그림을 완성하여라. 대각선 BE’에서 BP’=1, PE’=x라 하면
BP’=AP’=1, EP’=CP’=EA’=x이다.
△EAP와 △CEA가
소실점 1 x
닮음꼴이므로
B P E
EA’‥AP’=CA’‥EA’에서
€
AP’_CA’=EA ’
1_( )=x€, x€--1=0

이차방정식의 근의 공식에 의하여 x= 1-"∂
2
소실점 1+"∂
x>0이므로 x= 이다.
풀이 정면에서 바라본 그림의 각 꼭짓점과 소실점을 잇는 선분을 긋는다. 2
직선 위 적당한 위치에 평행선을 그어 입체도형을 완성하면 그림과 같다. 1+"∂
따라서 BP’‥PE’=1‥
2

68 Ⅱ. 공간 1. 도형의 관찰 69

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