Page 17 고등학교 실용 수학 지도서

착시 뮐러-리어 착시 뮐러-리어 착시(Mu ¨ ller-Lyer illusion)
같은 길이의 선분이라도 선분의 양 끝에 있는 화살표
..
그림은 뮐러-리어(Muller-Lyer) 방향에 따라 선분의 길이가 달라져 보이는 착시 현상을
생활 속 수학이야기 막대 길이가 실제와 다르게 보인다. 착시를 이용한 것이다.
말한다.
왼쪽 그림은 길이가 같은 막대 3개의 그림이고, 오른쪽 그림은 막대 주변에 몇 개의 선을 그
려 넣은 것이다. 오른쪽 그림에서 어떤 막대가 가장 길어 보이는가?
길이가 같은 두 선분 l, m에 대하여 [그림 11]의 선분 l은 건물의 바깥쪽 모서리

를 나타내고, [그림 12]의 선분 m은 건물의 안쪽 모서리를 나타내고 있다. 그런데
원근감에 의해 건물의 바깥쪽 모서리가 안쪽 모서리에 비해 더 가까이 있는 것처
럼 보이기 때문에 선분 l이 선분 m보다 더 짧아 보인다.

l m

생활 속 수학이야기 에서 길이가 같은 막대의 주변에 몇 개의 선분을 추가하자 길 [그림 11] [그림 12]
이가 다르게 보인다. 그 이유는 원근법에 있다. 같은 길이의 막대라도 주변에 원근
감을 추가하게 되면, 뒤에 있는 막대가 작아지는 느낌의 배경과 대비되어 더 길게 문제 인터넷을 검색하여 뮐러-리어 착시를 활용한 착시 작품을 만들어 보아라.
해결
보이게 되는 것이다.
이와 같이 사물의 시각적 이미지가 실제 모습과 다르게 보이는 것을 착시라고 헤링, 분트, 죌너 헤링 착시(Hering illusion)
한다. 착시 자전거 바퀴살처럼 직선이 한 점으로 모이는 그림에 수

착시 현상은 사물의 크기, 움직임, 색깔 등 다양한 요소에 의해 일어나며, 종류 여러 가지 착시의 예 평선을 그려 넣으면 수평선이 중심 부근에서 밖으로 휘어
생활 속 수학이야기 의 착시는 폰조 (1) 에빔하우스
착시의 하나이다. 도 여러 가지가 있다. 여기서는 기하학적 착시에 대하여 알아보자. 위아래로 위 져 보이는 착시 현상을 말한다.
기하학적 착시는 평면 도형의 크기, 길이, 방향, 형태 등 기하학적 관계가 실제 치 해 있 는
두 개의 원 분트 착시(Wundt illusion)
와 다르게 보이는 현상을 말하며, 발견한 사람의 이름을 따서 부른다. 은 동 일 한
크기이지만 오른쪽 그림과 같이 평행인 두 직선이 안쪽으로 휜 것처
아래쪽 원은 럼 보인다.
폰조 착시 폰조 착시(Ponzo illusion) 둘러싸고 있는 큰 원과 비교되어 축
소되어 보이고, 위쪽 원은 둘러싸고
사다리꼴 모양에 같은 길이의 선분을 수평으로 놓으면 위쪽 있는 작은 원으로 인해 확대되어 보 죌너 착시(Zo ¨llner illusion)
인다. 크기는 주변 환경에 의해 다
에 있는 선분이 더 길게 보이는 착시 현상을 말한다. 오른쪽 그 르게 보이다. 서로 평행인 선분에 방향이 다른 작은 선분을 그려 넣
림과 같이 사다리꼴은 원근감이 있고, 그 위에 놓인 두 선분 중 (2) 재스트로 으면 평행하지 않게 보인다.
크기와 형태가 A
에서 멀리 보이는 선분이 더 길어 보인다.
동일한 부채꼴
을 위, 아래로 B
두면 A의 하단
8 크기가 같은 3개의 별 모양의 그림에 원근감을 이용하여 크기가 다르게 보이도록 선분을 곡선이 B의 상단 곡선에 탐구 9 아래 그림은 길이가 같고, 평행한 선분들이다. 이 선분에 앞에서 배운 여러 가지 착시 현상
탐구 인접해 있기 때문에 A가 문제
문제 그려 넣어라. B보다 작게 보인다. 을 이용하여 길이가 다르게 보이도록 하여라. 또 평행하지 않게 보이도록 하여라.

(3) 펜로즈 삼각형
펜로즈 삼각형은
불가능한 도형으
로 세 내각이
60°를 이루고
있는 평면도형
처럼 보이지만, 사실 모두 90°로 만
풀이 착시현상을 이용하여 아래 왼쪽 그림은 선분의 길이가 다르게 보이도록 그린
62 Ⅱ. 공간 나는 입체도형을 그린 것이다. 것이고, 아래 오른쪽 그림은 평행하지 않도록 보이게 그린 것이다. 1. 도형의 관찰 63

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