Page 12 고등학교 실용 수학 지도서

보충 설명 소실점을 2개로 하여 건물 모양을 그리는 방법은 다음과 같다. 왜상
소실점이 2개
물체의 한 면 대신 모서리를 중심으 (1) [그림 6]과 같이 수평선과 수직선을 그린다.
로 볼 때 생기는 투시로 기하학적인 (2) [그림 7]과 같이 수평선 위에 두 소실점을 잡은 후 수직선의 끝점과 소실점
입체가 시선에 일정한 각도로 틀어 생활 속 수학이야기 광고판 속의 숨은 비밀
져 있거나, 모서리가 화면에 돌출된 을 잇는 선분을 긋는다.
듯이 보인다. 텔레비전으로 축구 경기를 시청하다 보면 그림과 같이 골대 양쪽에 버팀목으로 세워놓은 것
(3) [그림 8]과 같이 건물 모양을 완성한다.
같은 광고판을 보게 된다. 그런데 다른 위치의 카메라에 비친 화면에서는 세워 놓은 것으로
보이던 광고판 위로 선수들이 왔다 갔다 하는 장면을 목격하게 된다. 이런 현상은 어떻게 생
소실점 소실점
기는 것인가?
소실점 소실점 소실점 소실점

[그림8]
[그림6]
[그림7]
[그림 6] [그림 7] [그림 8]
1 오른쪽 그림은 건물을 그린 그림이다. 이 그림의 소실점을 찾아라.
탐구
보충 설명 하기
소실점이 3개 건물의 위와 아래를 이루는 모서리의 연장선을 그으면 아 생활 속 수학이야기 의 축구 경기장 바닥 면에 그려 놓은 그림은 중계용 카메라의
높은 빌딩을 바로 아래에서 올려다 풀이
보면 좌, 우, 아래 3개의 소실점이 래 그림과 같이 양 끝에 교점이 각각 생긴다. 이 교점이 그 위치에 따라 마치 광고판이 세워져 있는 것처럼 보이도록 그려진 것이다. 이와 같
생기고 위에서 내려다보면 좌, 우, 이 그림을 그릴 때 왜곡되게 그려서, 특별한 각도에서 보면 왜곡이 사라져 그림 속
위 3개의 소실점이 생긴다. 림의 소실점이다.
의 모습이 정상적으로 보이도록 그린 것을 왜상이라고 한다.

이제 이런 현상이 어떻게 생기는 것인지에 대하여 알아보자.
소실점
소실점 [1] 아래 그림과 같이 바닥 면에 직사각형을 그린 후 화면을 통해 오른쪽 위의 눈의
왜상(歪像, anamorphosis)
을 이용한 대표적인 미술 작품 위치에서 바라보면 어떤 모양으로 보이는지 화면에 그려 보자.
인물 탐구
으로는 한스 홀바인의 〈대사
들〉, 뒤러의 〈누드를 그리는 예 ① [그림 9]와 같이 바닥 면에 직사각형 ABCD를 그린다.
술가〉 등이 있다.
5 오른쪽 그림에서 소실점 2개를 각각 찾아 표시하여라. ② [그림 10]과 같이 두 점 C, D와 관찰자의 눈을 연결한 선분이 화면과 만나는 곳
탐구
문제 을 각각 점 C', D'이라 하자.
풀이 정면을 바라볼 때 물체들을 구성하는 선들과 수평선이 만나
는 점을 찾으면 아래 그림과 같이 소실점은 2개이다. ③ 화면 위의 표시한 점 C', D'과 점 A, B를 이어 사다리꼴을 그린다. 따라서 바
요하네스 베르메르
(Johannes Vermeer, 닥 면의 직사각형은 화면상에서는 [그림 10]과 같이 사다리꼴 ABC'D'으로 보
1632~1675)
17세기 네덜란드를 대표하 이게 된다.
는 화가 중의 한 명으로
색조가 아주 뛰어나며, 맑 시점 시점
고 부드러운 빛의 조화로 6 오른쪽 그림은 베르메르의 「음악수업」으로 사실적이고 정
정밀감이 넘치는 그림을 탐구 C'
그렸다. 작품들의 대부분이 문제 교한 묘사와 빈틈없이 치밀한 화면 구성을 통해 당시 귀족
평범한 네덜란드 가옥의 C C D'
실내에서 이루어졌다. 알려 들의 실내 생활을 담은 작품들 중 하나이다. 인터넷을 검색 B B
진 작품으로 북구의 모나 하여 이 그림의 소실점을 구하여라. 또, 소실점을 이용한
리자라 불리는 ‘진주귀걸이 D A D A
의 소녀’로 밝고 부드러운 그림을 검색하고, 검색한 그림들을 인쇄하여 소실점을 찾
빛으로 신비로운 소녀를 [그림 9] [그림 10]
화폭에 담아내었다. 아보아라.

풀이 바닥 면의 선들의 연장선을 그렸을
58 Ⅱ. 공간 때, 오른쪽 그림과 같이 만나는 점이 2개이 1. 도형의 관찰 59
고, 이 점이 소실점이다.

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