Page 10 고등학교 실용 수학 지도서

소실점 탐구 2 오른쪽 그림은 프랑스의 인상파 화가인 구스타프 카
문제 유보트가 1876년에 그린 〈유럽의 다리〉라는 작품이
다. 이 그림에서 소실점을 찾아보아라.
생활 속 수학이야기 점점 멀어지면 사라진다?
오른쪽 그림과 같이 멀리까지 쭉 뻗어 나가는 철로가 있
평행선의 두 선은 시야에서
점점 멀어질수록 우리의 시 다. 이 철로가 시야에서 점점 멀어질수록 철로의 폭은
야가 끝나는 수평선에서 하
나의 점으로 만나게 된다. 어떻게 보이는가?
이러한 시각적 현상은 아래
그림과 같이 길게 뻗어 나
가는 철로나 도로 등에서 3 다음 그림은 어느 도시의 인도를 찍은 사진이다. 이 사진에서 소실점을 찾아보아라.
탐구
찾을 수 있다. 문제

한 평면 위에 놓인 두 직선이 서로 만나지 않거나, 직육면체의 두 밑면과 같이 계
소실(消失)은 사라져 없어진다
는 뜻이다. 속 늘여도 만나지 않는 두 평면을 서로 평행이라고 한다.
소실점은 그림이나 설계도 등에서 그러나 곧게 뻗은 기차 철로나 활주로처럼 평행인 길이
물체의 연장선을 그었을 때 선과 선
이 만나는 점으로 소실점을 알게 되 계속 뻗어 갈수록 길의 폭은 점점 좁아져 결국 만나는 것
면 공간의 입체감 파악이 용이하다.
처럼 보이듯이 평행선을 한없이 연장하면 우리 눈에는 만
나는 것처럼 보인다. 소실점의 개수 소실점은 대개 1개이지만 2개 이상 있는 경우도 있다.
이제 소실점의 개수에 따라 정육면체를 그리는 방법을 알아보자.
소실점의 위치 이와 같이 실제로는 평행인 두 직선을 원
(1) 길게 뻗은 직선 도로에서
는 도로의 폭이 점점 좁아 근법에 의해 평행이 아니도록 그릴 때, 두 소실점 소실점을 1개로 하여 정육면체를 그리는 방법은 다음과 같다.
져 만나는 점이다.
(2) 풍경화에서는 화폭 안의 직선은 멀리 한 점에서 만난다. (1) [그림 3]과 같이 정사각형을 그린 후 정사각형 밖에 한 점(소실점)을 잡는다.
사물들을 이루는 선의 연 이 점을 소실점이라고 한다.
장선이 만나는 점이다. 지평선 (2) [그림 4]와 같이 정사각형의 각 꼭짓점과 소실점을 잇는 직선을 긋는다.

(3) [그림 5]와 같이 선분을 그어 정육면체를 완성한다.
풀이 소실점과 극한값
1
무한수열 {a }은 1, ;2!;, ;3!;, ;4!;, y, n , y는 n이 한없이 커짐에 따라 일반항 a 의 값은 한없이 0에 가까워진다.
˜
˜
따라서 lima =0이다.
n →∞ ˜
생각의 소실점과 반비례 함수
창 [그림 3] [그림 4] [그림 5]
[그림3]
[그림4]
[그림5]
원근법에서 물체의 거리와 화폭에서의 길이 사이에 반비례 관계가 있으므로 y
원근법과 밀접한 소실점도 반비례함수의 그래프와 연관지어 설명할 수 있다. 1
1
함수 y=;x!;에서 x의 값이 1, 2, 3 y으로 커짐에 따라 ;x!;의 값은 1, ;2!;, ;3!;y - 탐구 4 아래 왼쪽 그림의 삼각기둥을 소실점을 1개로 하여 그리려고 한다. 오른쪽 그림을 완성하
2
1
- 문제 여라.
으로 작아져 오른쪽 그래프와 같이 점점 0에 가까워진다. 따라서 x축을 ‘시점 3
O 1 2 3 4 5 6 7 x
과 물체의 거리’, y축을 ‘화폭에서의 길이’로 생각한다면 원근법으로 그린 그림 소실점
에서의 소실점과 ;x!;의 값은 유사한 의미를 갖는다.

56 Ⅱ. 공간 1. 도형의 관찰 57

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