Page 14 고등학교 실용 수학 지도서

[2] 이 왜상의 원리를 이용하여 화면에 직사각형 모양이 나타나게 하려면 바닥 면 수학 반사왜상
에 어떤 도형을 그려야 하는지 알아보자. 산책
직사각형의 변 중에서 시야에서 먼 쪽에 있는 변 CD의 길이가 원근법에 의 왜곡된 그림을 바닥에 펼쳐 놓은 후 원기둥 모양의 거울을 정해진 위치에 놓으면

하여 실제보다 짧게 보이므로 변 CD를 변 AB보다 좀 더 길게 그리면 화면 상 거울에 바닥의 그림이 비쳐 제대로 된 형상을 볼 수 있게 된다. 이런 왜상을 반사왜
에서는 직사각형으로 보이게 된다. 상이라고 한다.
즉, 축구경기장 바닥 면에 광고판을 사다리꼴 모양으로 그리면 화면에는 세 거울의 형태는 원기둥형, 원뿔형, 피라미드형 등이 있다.
아래 그림은 흔히 볼 수 있는
도로 위의 글자이다. 그런데 이 워진 직사각형 모양으로 보이게 된다.
글자는 자동차 운전석에서 내 반사왜상의 원리는 아래 부채꼴 모양의 모눈종이에 그린 그림을 원기둥형 거울에
려다 보면 마치 글자가 세워져 시점
있는 것처럼 보인다. 비추어 보면 오른쪽 직사각형 모눈종이와 같이 보이는 것이다. 부채꼴 모양의 모눈
종이 위에 그린 선분 AB는 반사왜상에 의해 직사각형 모눈종이 위 선분 A'B'으로
비추어지게 된다.
C
B
D A
보충 설명 거울
왜상을 이용한 예 A
높이가 2~3층 정도의
큰 건물의 현판은 세로 7 오른쪽 그림과 같이 시점에서 바닥 면을 바라볼 B B'
로 길게 늘려 써져 있 탐구
다. 또 현판 테두리는 문제 때, 바닥에 수직인 화면에 문자 ‘ㄱ’을 보이게 하려 시점
아래의 테두리 넓이를
위의 것보다 넓게 제작 고 한다. 바닥 면에 적당한 모양을 그려라.
한다.
풀이 시점에서 ‘ㄱ’의 각 끝점을 연결한 선분
이 바닥면과 만나는 점을 찾아 이 점들 A'
을 연결하여 그리면 된다.

눈의 위치에서 따른 그림의 모양
부채꼴 모양의 모눈을 이용하여 각각 8개의 영역으로 나눈 다음 그림과 같이 색을 칠했다. 그리고 아래 반원 위
생각의 왜상을 이용한 미술 작품 에 원기둥 거울을 올려놓으면 거울에 비친 그림은 오른쪽과 같이 보인다. (원기둥 거울 대신 종이 거울을 둥글게
창 말아서 사용해도 된다.)
오른쪽 그림은 1533년 독일 화가 한스 홀바인이 그린 「대사들」이다.
이 그림의 아랫부분에 있는 형체가 분명하지 않은 길쭉한 모양은 특 거울
위치
정 각도에서 비스듬하게 바라보면 해골로 보이게 된다. 즉, 화면이
거의 안 보일 만큼 오른쪽 가장자리에 바짝 붙어 해골 쪽을 내려다보
면 해골이 제 모습으로 보인다. 이 지점을 빼고는 어디서도 제대로
된 해골의 이미지를 볼 수 없다. 반대로 이 지
점에서는 나머지 사물이 다 일그러진 형태로
보인다.
이 그림은 왜상을 이용한 대표적인 미술 작품
중 하나이다. 인터넷 검색을 통하여 왜상을
이용하여 그려진 미술 작품들을 찾아보아라.

60 Ⅱ. 공간 1. 도형의 관찰 61

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