Page 23 고등학교 실용 수학 지도서

중단원 마무리

1 다음 입체도형을 화살표 방향에서 보았을 때의 정면도, 평면도, 우측면도를 그려라. 4 부채꼴 모양의 모눈에 다음 그림과 같이 색을 칠했다. 그리고 원 위에 원기둥 거울을 올려놓았을

때, 거울에 비친 그림을 오른쪽 모눈에 그려 보아라.

풀이 모눈에 그리면 다음 그림과 같다.
거울
위치
평면도

정면
정면도 우측면도

2 오른쪽 그림의 두 지점 A, B에서 가로수 길의 폭을 재어

보니 각각 16 cm, 8 cm이었다. 화가로부터 A 지점에 5 중훈이는 학교 교훈을 액자에 넣어 교실 벽에 걸려고 한다. 액자를 황금 사각형으로 제작하고자
B
대응하는 실제 위치까지의 거리를 10 m라고 할 때, 화가 8 cm 할 때, 가로의 길이가 40 cm이면 세로의 길이는 몇 cm로 해야 하는가? (단, 액자의 가로의 길이

로부터 B 지점에 대응하는 실제 위치까지의 거리를 구하
는 세로의 길이보다 길고, 소수 둘째 자리에서 반올림한다.)
여라. (단, 가로수 길의 실제 폭은 일정하다.) A 풀이 세로의 길이를 x(m)라 하면 40：x=1.618：1이므로 x= 40 =24.72y
16 cm 따라서 소수 둘째 자리에서 반올림하면 24.7(m)이다. 1.618
6 피타고라스학파는 황금비를 이용하여 자신들의 상징인 정오각형 안에 A
별을 그려 넣었다. 다음은 ‘정오각형 안에 같은 꼭짓점을 지나지 않는
B P E
두 개의 대각선을 그릴 때, 두 대각선은 서로 다른 것을 황금비로 나눈
다.’를 설명하는 과정이다. 빈칸을 채워라.

C D
3 아래 왼쪽 그림의 입체도형을 소실점을 1개로 하여 오른쪽 그림을 완성하여라. 대각선 BE’에서 BP’=1, PE’=x라 하면
BP’=AP’=1, EP’=CP’=EA’=x이다.
△EAP와 △CEA가
소실점 1 x
닮음꼴이므로
B P E
EA’‥AP’=CA’‥EA’에서
AP’_CA’=EA ’ €
€
풀이 AP’_CA’=EA’ 에서
1_( )=x€, x€--1=0
1_( x+1 )=x€, x€- x -1=0
이차방정식의 근의 공식에 의하여 x= 1-"∂
2 이차방정식의 근의 공식에 의하여
x>0이므로 x= 1+"∂ 이다. x= 1-'5 x>0이므로 x= 1+æç 5 이다.
2 2 2
1+"∂ 1+æç 5
따라서 BP’‥PE’=1‥ 따라서 BP’：PE’=1：
2 2

68 Ⅱ. 공간 1. 도형의 관찰 69

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