Page 28 고등학교 실용 수학 지도서
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정팔면체의 전개도를 그려 보자. 전개도 그릴 때 전개도를 그릴 때 주의할 점에 대하여 알아보자.
오른쪽 그림의 정팔면체를 이등분하면 아래 [그림 1]과 같 주의 사항 [그림 4] 의 두 전개도는 각각 점선을 따라 접으면 정사면체가 되지만, [그림 5] 의
다음은 정파면체의 전개도들이다.
은 바닥이 빈 입체도형이 되고, 이 도형을 펼치면 네 개의 정 전개도를 접으면 두 면이 겹쳐 바닥 면이 비게 된다. 따라서 [그림 5] 는 정사면체
삼각형이 모인 [그림 2]가 된다. [그림 2]와 같은 도형 두 개 의 전개도가 아니다.
를 이어 붙이면 [그림 3]이 된다. 따라서 [그림 3]이 정팔면체
의 전개도이다.
[그림 4] [그림 5]
직육면체의 전개도를 그릴 때에는 모양과 크기가 같은 면이 3쌍인지, 접었을 때
[그림 1] [그림 2] [그림 3]
만나는 모서리의 길이가 같은지, 겹치는 면은 없는지 살펴보아야 한다.
2 인터넷 검색 등을 통하여 여러 가지 정팔면체의 전개도 중 한 가지를 찾아 그려라. A D
탐구
문제 A
풀이 다음은 정팔면체의 전개도들이다. D A B C D A
B
다양한 입체 입체도형의 전개도는 펼치는 방법에 따라 다양하게 그릴 수 있다. E C
도형의 전개도 예를 들어 오른쪽 그림의 삼각기둥의 전개도는 아래와 같이 여러 가 F H E F G H E
지가 있다. G
E H
〈직육면체의 전개도〉
예를 들면 아래 그림은 표시(◯) 부분이 서로 겹쳐 직육면체의 전개도가 될 수
다음과 같은 전개도는 잘못된
것이다. 없다.
그림은 컴퓨터 프로그램을 이용하여
그려진 전개도이다. (1) 만나는 모서리의 길이가
같지 않다.
(2) 마주 보는 면의 모양과 크
기가 다르다.
(3) 두 면이 서로 겹친다.
따라서 전개도를 그릴 때에는 전개도를 접었을 때 비는 면이나 겹치는 면이 있는
지 확인해야 한다.
4 아래 그림은 잘못된 직육면체의 전개도이다. 잘못된 부분을 찾아 서로 이야기하여라.
탐구
문제
(1) (2)
3 슬기는 친구의 생일에 선물할 뚜껑 없는 정오각기둥 모양의 종
탐구
문제 이 상자를 만들려고 한다. 이 종이 상자의 전개도를 두 가지 그
려 보아라.
74 Ⅱ. 공간 2. 도형의 표현 75
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