Page 121 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

논리식을 간소화할 때, 임의 상태 ×가 있는 경우 ×를 포함시켜서 묶음으로 논리식

이 간단하게 된다면 임의 상태 ×를 포함하여 같이 묶어도 상관없다.
그림 Ⅳ-14와 같이 4변수를 갖는 진리표에서 임의 상태 ×가 포함되어 있는 경우에
카노도를 작성하여 논리식을 간소화하는 방법을 알아보도록 하자.

표 Ⅳ- 15 임의 상태가 있는 4변수 진리표
입력 출력
A B C D Y
0 0 0 0 1
CD
0 0 0 1 x A C
AB 00 01 11 10
0 0 1 0 1 →
00 1 x 1 1 → A B
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
01 1 1 x
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0 11 x
0 1 1 1 x
10 x 1
1 0 0 0 0
↓
1 0 0 1 x CD
1 0 1 0 0 ∴ Y = A B + A C + CD
1 0 1 1 1
그림 Ⅳ- 14 임의 상태가 있는 진리표에서 카노도 간소화
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 x

임의 상태 ×를 잘 활용하면 논리 회로를 훨씬 더 간단하게 나타낼 수 있어 편리하

다. 따라서 임의 상태 ×는 BCD 코드를 다른 형태로 변경할 때 자주 등장한다.

중단원 학습 정리

논리식 간소화 방법

불 대수에 의한 방법 카노도에 의한 방법

공리, 기본 정리, 기본 법칙 등을 이용하여 간소화시키는 불 대수에 의한 방법보다 상대적으로 복잡한 논리식 간
대수적인 변환 방법 소화에 사용

논리식이 비교적 단순한 형태인 경우에 사용 논리 변수의 개수가 4개 이하일 때에 주로 사용

3. 논리식의 간소화 119