Page 120 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

Y = A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D 논리

식을 카노도를 이용하여 간소화하는 방법에 대하여 알아보자.

가운데 ① 묶음에서 A = 0과 1, B = 1, CD
C = 0과 1, D = 1이므로 B와 D는 남고, A AB 00 01 11 10
00 1 ← ② 1
와 C는 없어져 BD가 된다. 또한 ② 묶
음과 같은 4변수 카노도는 상하좌우 끝 01 ① → 1 1
이 연결되어 있으므로 모서리끼리의 묶음 11 1 1
은 A = 0과 1, B = 0, C = 0과 1, D = 0이므
10 1 1
로 B와 D는 남고, A와 C는 없어지므로
∴ Y = BD + B D
B D가 된다. 이들 묶음을 OR로 연결하면 그림 Ⅳ- 13 4변수의 카노도 간소화
Y = BD + B D가 된다.

예제 다음과 같은 4변수 카노도에서 간소화된 논리식 Y를 구해 보자.

풀이 1) 2)
CD CD
AB 00 01 11 10 AB 00 01 11 10
00 1 00 1 1 1
01 1 1 1 01 1 1 1

11 1 1 1 11 1 1 1

10 1 10 1 1 1
∴ Y = BC + C D ∴ Y = AC + AC + D

4 임의 상태 출력 회로의 간소화

지금까지 나타낸 진리표에서는 모든 입력 변수의 조합에 대하여 출력은 0 또는 1의 진리표에서 임의 상태 ×
값을 가진다는 것을 살펴보았다. 그러나 경우에 따라서는 어떤 입력 변수들의 조합에 어떤 입력에 대하여 출력이 무엇이
든지 상관이 없음을 의미하는 상태
대응되는 출력값을 표시할 필요가 없는 경우도 있다. 예를 들면, 4비트 BCD 코드는 이며 무관항이라 한다.
입력 변수가 4개로 0부터 9까지 2진 부호로 표시된다. 그러므로 1010, 1011, 1100,
1101, 1110, 1111은 사용되지 않는다. 즉, 여섯 가지 입력 조합은 사용되지 않으므로

이 입력 조합에 대한 회로의 출력이 1이든 0이든 상관없게 된다.
이와 같이 어떤 입력 상태에 대해 출력이 무엇이 되든지 상관없는 경우의 출력 상태를

임의 상태(don’t care condition)라 하며, 진리표나 카노도에서는 ×로 표기한다.

118 Ⅳ. 논리 회로 설계