Page 119 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

3 4변수 논리식 간소화

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4개의 입력 변수 A, B, C, D로 조합할 수 있는 최소항의 개수는 16(=2 )개이다. 그
림 Ⅳ-12와 같이 카노도 모양을 16개의 사각형이 최소항의 형태가 되도록 교차하여
나타낸다. 여기서 세로축에 나타낸 변수 AB의 값과 가로축에 나타낸 변수 CD의 값
은 모두 그레이 코드 순서인 00, 01, 11, 10의 순서로 배열한다.

표 Ⅳ- 14 4변수 최소항
입력 최소항
A B C D 항 표시 기호(m i )
0 0 0 0 A B C D m0
0 0 0 1 A B C D m1
0 0 1 0 A B C D m2
0 0 1 1 A B C D m3
0 1 0 0 A B C D m4
0 1 0 1 A B C D m5
0 1 1 0 A B C D m6
0 1 1 1 A B C D m7
1 0 0 0 A B C D m8
1 0 0 1 A B C D m9
1 0 1 0 A B C D m10
1 0 1 1 A B C D m11
1 1 0 0 A B C D m12
1 1 0 1 A B C D m13
1 1 1 0 A B C D m14
1 1 1 1 A B C D m15

표 Ⅳ-14의 4변수 최소항의 진리표를 카노도로 표현하면 그림 Ⅳ-12와 같다.

(주의) 그레이 코드 순서로 배열한다.
CD CD
AB 00 01 11 10 AB 00 01 11 10
00 A B C D A B C D A B C D A B C D 00 m0 m1 m3 m2

01 A B C D AB C D A B C D A B C D 01 m4 m5 m7 m6

11 A B C D A B C D A B C D A B C D 11 m12 m13 m15 m14

10 A B C D A B C D A B C D A B C D 10 m8 m9 m11 m10

그림 Ⅳ- 12 4변수 카노도

4변수 카노도의 간소화 과정은 2변수, 3변수 카노도와 같은 방법으로 하며 진리표
에서 출력 1인 것을 카노도 셀에 표기한 후 서로 이웃한 1끼리 2, 4, 8, 16개 단위로

묶는다. 16개를 모두 묶으면 1이 된다.
3. 논리식의 간소화 117