Page 114 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

3 카노도를 활용한 논리식의 간소화

불 대수를 이용하여 논리식을 간소화하는 방법은 복잡하고 실수할 확률도 높으며,
간소화되었는지 검증하기도 어렵기 때문에 빠른 간소화 방법인 카노도에 의한 간소
화 방법을 많이 사용한다. 카노도에 의한 논리식 간소화는 진리표를 표 모양으로 나타

낸 것이다. 이것은 여러 개의 작은 사각형(셀)으로 이루어진 표로서, 이 사각형(셀)들
n
은 각각 하나의 최소항을 나타낸다. 변수의 개수를 n이라고 하면 총 2 개의 사각형
(셀)이 필요하다.

CD
AB 00 01 11 10
00
B BC
A 0 1 A 00 01 11 10 01
0 0 11

1 1 10
2변수 3변수 4변수

그림 Ⅳ- 3 카노도 유형

카노도를 이용하여 논리식을 간소화하는 방법은 다음과 같다.

변수가 2개니까
2×2개의 표를 출력이 1이 되는 항들을
변수 개수에 따른 만들어요. 출력 1이
입력 출력 카노도의 해당하는
카노도를 그린다. 3개가 되어요.
A B Y 위치에 표기한다.
B
0 0 1 B
A 0 1 A 0 1
0 1 1
0 0 1 1
1 0 0
1 1 1
1 1 1

①과 ②를
OR 연산해요. 1로 표기된 인접한
셀들끼리 1, 2, 4, 8, 16개로 이웃끼리
각 그룹에 대한 논리식을 묶어요!
그룹화한다.
OR 연산자로 연결한다.
B
A + B A 0 1
0 1 1 ← ①
1 1
↑
②
그림 Ⅳ- 4 카노도를 이용한 논리식 간소화 방법

112 Ⅳ. 논리 회로 설계