Page 110 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

3 논리합의 곱

논리합의 곱은 논리식을 최대항의 곱으로 나타내는 방법이며, 진리표에서 논리합의 간편한 논리식 유도
진리표로부터 논리식을 유도할 때
곱에 대한 논리식을 유도하는 방법은 출력이 0인 최대항들을 AND 연산해 주면 된다.
출력값에 따라 논리곱의 합 형식과
표 Ⅳ-10의 진리표에서 출력 Y를 논리합의 곱 형식으로 나타내어 보자. 논리합의 곱 형식을 구분하여 사용
하면 좀 더 간편하게 논리식을 표현
할 수 있고 논리 게이트 수를 적게
표 Ⅳ- 10 2변수의 진리표와 최소항 할 수 있다.
① 출력값으로 1의 개수가 많을 때:
입력 출력 최대항
논리곱의 합 형식으로 유도한다.
A B Y 항 표시 기호(M i ) ② 출력값으로 0의 개수가 많을
0 0 0 A + B M0 때: 논리합의 곱 형식으로 유도
한다.
0 1 0 A + B M1
1 0 1 A + B M2
1 1 1 A + B M3

출력 Y는 A = 0, B = 0 또는 A = 0, B = 1일 때 0이 된다. 입력 조합 A = 0, B = 0에 대
한 최대항은 A + B이고, A = 0, B = 1에 대한 최대항은 A + B이므로 출력 Y는 다음과

같다.

Y = (A + B) · (A + B) = M 0 · M 1

표 Ⅳ-11 과 같은 3개의 변수에 대한 진리표가 주어졌을 때, 이것을 만족하는 논리
식도 2변수와 같은 방법으로 구한다. 즉, Y = 0으로 만드는 최대항 A + B + C, A + B + C,
A + B + C, A + B + C를 논리적으로 곱한다.

Y = (A + B + C) · (A + B + C) · (A + B + C) · (A + B + C) = M 0 · M 3 · M 5 · M 6

표 Ⅳ- 11 논리식 Y의 논리합의 곱형
입력 출력 최대항
A B C Y 항 표시 기호(M i ) 출력식(Y)
0 0 0 0 A + B + C M0
0 0 1 1 × ×
0 1 0 1 × ×
0 1 1 0 A + B + C M3 Y = (A + B + C) · (A + B + C) ·
(A + B + C) · (A + B + C)
1 0 0 1 × ×
= M0 · M3 · M5 · M6
1 0 1 0 A + B + C M5
1 1 0 0 A + B + C M6
1 1 1 1 × ×

108 Ⅳ. 논리 회로 설계