Page 117 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

2 3변수 논리식 간소화

3
3개의 입력 변수 A, B, C로 조합할 수 있는 최소항의 개수는 8(=2 )개이다. 표
Ⅳ-13은 3개의 입력 변수 A, B, C로 가능한 여덟 가지의 조합에 대응하는 최소항을
나타낸 것이고, 이것을 카노도로 나타낸 것이 그림 Ⅳ-8이다. 카노도에서 세로축에는
A를, 가로축에는 BC를 나타낸 것과 같이 일반적으로 3개의 변수로 구성되는 카노도

에서는 임의의 변수 2개를 조합하여 한 축에 배치하고, 나머지 변수를 다른 축에 배치
한다. 여기서, 가로축에 나타낸 변수 BC의 값은 그레이 코드 순서인 00, 01, 11, 10의
순서로 배열한다.

표 Ⅳ- 13 3변수 최소항
입력 최소항
A B C 항 표시 기호(m i )
0 0 0 A B C m0
0 0 1 A BC m1
0 1 0 ABC m2
0 1 1 ABC m3
1 0 0 AB C m4
1 0 1 ABC m5
1 1 0 ABC m6
1 1 1 ABC m7

BC
A 00 01 11 10
가로축이 00, 01,
0 A B C A B C ABC ABC 11, 10 순으로 배열
됨에 주의하세요.
1 A B C ABC ABC ABC

BC
A 00 01 11 10

0 m0 m1 m3 m2

1 m4 m5 m7 m6
그림 Ⅳ- 8 3변수 카노도

변수가 3개인 경우의 카노도에 의한 논리식 간소화 방법도 변수가 2개인 경우와

같은 방법으로 간소화할 수 있다. 1인 것을 묶을 때 2, 4, 8과 같이 2의 배수가 되도
록 하여 최대한 크게 묶는 것이 최소화하는 방법이다.

3. 논리식의 간소화 115