Page 58 고등학교 실용 수학 교과서 브로슈어

활
컴퓨터 프로그램으로 소실점의 좌표 찾기
황금 사각형 이제 황금 사각형을 작도하여 보자. 공학적 활 용 컴퓨터 프로그램으로 소실점의 좌표 찾기
황금 사각형
용
공학적
이제 황금 사각형을 작도하여 보자.
[ [
도구의
그리기
그리기 도구의
(1)
(1) [그림 13] 정사각형 ABCD를 작도한다. [그림 13] 정사각형 ABCD를 작도한다.
(2)
(2) [그림 14] 선분 BC의 중점 E를 잡고, 점 E와 점 D를 연결한다. [그림 14] 선분 BC의 중점 E를 잡고, 점 E와 점 D를 연결한다.
(3)
(3) [그림 15] 점 E가 중심, 반지름의 길이가 선분 ED인 원을 그려 선분 BC의 연 [그림 15] 점 E가 중심, 반지름의 길이가 선분 ED인 원을 그려 선분 BC의 연
아래 순서와 같이 컴퓨터 프로그램을 이용하여 명화 속의 소실점의 좌표를 찾는다.
아래 순서와 같이 컴퓨터 프로그램을 이용하여 명화 속의 소실점의 좌표를 찾는다.
장선과 만나는 점을
장선과 만나는 점을 F라고 하면, ABFG가 황금 사각형이다. F라고 하면, ABFG가 황금 사각형이다.
1 1 컴퓨터
컴퓨터 프로그램을 열어 [그래프] - [새 좌표계 설정]을 클릭한다. [편집] - [그림 붙여넣기]를 클릭한 후 그림프로그램을 열어 [그래프] - [새 좌표계 설정]을 클릭한다. [편집] - [그림 붙여넣기]를 클릭한 후 그림
의 왼쪽 아래의 모서리를 좌표의 원점으로 이동시킨다.
A A D D A A D D A A D D G G 의 왼쪽 아래의 모서리를 좌표의 원점으로 이동시킨다.
B B C C B B E E C C B B E E C C F F
[ [그림 13]그림 13] [그림 14]그림 14] [ [그림 15]그림 15]
[
변의 길이가 피보나치 수열로 이루의 길이가 피보나치 수열로 이루
변
어진 사각형을 높이까지 피보나치 진 사각형을 높이까지 피보나치
어
수열에 맞춰서 상자를 만들었다.에 맞춰서 상자를 만들었다.
수열
12 12 다음은
다음은 위의 작도에 의해 얻어진 사각형 ABFG가 황금 사각형임을 확인하는 과정이다. 위의 작도에 의해 얻어진 사각형 ABFG가 황금 사각형임을 확인하는 과정이다.
탐구
탐구
탐구
문제
문제 안에 알맞은 수를 써넣어라.
문제
안에 알맞은 수를 써넣어라.
2 2 [보기]
[보기] - [선 굵기], [색]과 도구모음에서 [직선]을 선택하여 명화 위에 그림을 구성하는 직선을 그린다.- [선 굵기], [색]과 도구모음에서 [직선]을 선택하여 명화 위에 그림을 구성하는 직선을 그린다.
BC’=2라 하면 EC’=1’=2라 하면 EC’=1
BC
직각삼각형 ECD에서 ED’=ECD에서 ED’=
직각삼각형
따라서
따라서 BF’=1+'5 이므로BF’=1+'5 이므로
1+'5+'5
1
(
(가로의 길이)：(세로의 길이)=(1+'5)：2=가로의 길이)：(세로의 길이)=(1+'5)：2= ： ：
2 2
풀이 비를 구하면 되므로 비를 구하면 되므로 BCBC’’==22라 하면 라 하면 ECEC’’==11 직각삼각형 직각삼각형 ECDECD에서 에서 ED’ED’==""ƒƒ" 11€+€+22€=€= ''55
풀이
따라서 서 BF’BF’==11++''55이므로 이므로 ((가로의 길이가로의 길이))：：((세로의 길이세로의 길이)=()=(11++''55))：：22 == 1 1++''55 ： ： 11
따라
피보나치수열
피보나치수열과
피보나치수열과 피보나치수열 2 2
황금비
황금비 1
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, y, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, y
1+'5
1+'5
에서 (뒤항)/(앞항)의 값을 차례로 구하면 그 값은 황금비 (뒤항)/(앞항)의 값을 차례로 구하면 그 값은 황금비
에서 =1.618y
=1.618y
인물 탐구 2 2 3 3 직선들 중 몇 개를 선택하여 [작도]
직선들 중 몇 개를 선택하여 [작도] - [교점]을 클릭한다. 이 교점이 ‘소실점’이다. 소실점의 좌표를 구하기 위- [교점]을 클릭한다. 이 교점이 ‘소실점’이다. 소실점의 좌표를 구하기 위
에 가까워진다.
에 가까워진다.
해 교점을 선택한 후 [측정]
해 교점을 선택한 후 [측정] - [좌표]를 클릭한다.- [좌표]를 클릭한다.
13
1 1 1 1 2 2 3 3 5 5 8 8 13 21 34 yy
34
21
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
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레오나
레오나르도 피보나치르도 피보나치((LeonardoLeonardo
1
2
1.5 1.666y 1.6 1.625 1.615y 1.619y 1.666y 1.6 1.625 1.615y 1.619y
Fi 1 2 1.5
Fibonaccibonacci, , 11701170년년~~12501250년년))는 이는 이
탈리아의 수학자로 피보나치 수에 아의 수학자로 피보나치 수에
탈리
대 따라서 피보나치수열에서도 황금비를 찾을 수 있다.
대한 연구로 유명하며, 유럽에 아라한 연구로 유명하며, 유럽에 아라
따라서 피보나치수열에서도 황금비를 찾을 수 있다.
비
비아 수 체계를 소개하기도 했다.아 수 체계를 소개하기도 했다.
13 13 계산기를
계산기를 사용하여 피보나치수열에서 (12번째 항)/(11번째 항)의 값을 계산하고, 그 값사용하여 피보나치수열에서 (12번째 항)/(11번째 항)의 값을 계산하고, 그 값
탐구
탐구
탐구
문제 을 황금비와 비교하여라.
문제
문제
을 황금비와 비교하여라.
풀이 1212번째 항은 번째 항은 144144, , 1111번째 항은 번째 항은 8989이므로 이므로
풀이
66 Ⅱ ( (1212번째 항번째 항))//((1111번째 항번째 항))의 값은 의 값은 144144//8989==11..61796179…이다. 이 값은 황금비와 거의 같다.…이다. 이 값은 황금비와 거의 같다. 1. 도형의 관찰 67
67
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1. 도형의 관찰
Ⅱ. 공간. 공간
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048081_2단원-공간 디자인-교사용_정리본.indd 66 2017-09-07 오후 8:11:24 048081_2단원-공간 디자인-교사용_정리본.indd 67 2017-09-07 오후 8:11:24
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