Page 55 고등학교 실용 수학 교과서 브로슈어

뮐러-리어 착시
착시 뮐러-리어 착시 뮐러-리어 착시(Mu ¨ ller-Lyer illusion) 착시(Mu ¨ ller-Lyer illusion)
착시
뮐러-리어
같은 길이의 선분이라도 선분의 양 끝에 있는 화살표 길이의 선분이라도 선분의 양 끝에 있는 화살표
같은
.. ..
방향에
그
그림은 뮐러림은 뮐러--리어리어((MuMullerller--LyerLyer)) 방향에 따라 선분의 길이가 달라져 보이는 착시 현상을 따라 선분의 길이가 달라져 보이는 착시 현상을
막대 길이가 실제와 다르게 보인다.
생활 속 수학이야기속 수학이야기
착시를 이용한 것이다.시를 이용한 것이다.
생활 막대 길이가 실제와 다르게 보인다. 착
말한다.
말한다.
왼쪽
왼쪽 그림은 길이가 같은 막대 3개의 그림이고, 오른쪽 그림은 막대 주변에 몇 개의 선을 그그림은 길이가 같은 막대 3개의 그림이고, 오른쪽 그림은 막대 주변에 몇 개의 선을 그
려 넣은 것이다. 오른쪽 그림에서 어떤 막대가 가장 길어 보이는가?
려 넣은 것이다. 오른쪽 그림에서 어떤 막대가 가장 길어 보이는가?
길이가 같은 두 선분 l, m에 대하여 [그림 11]의 선분 l은 건물의 바깥쪽 모서리같은 두 선분 l, m에 대하여 [그림 11]의 선분 l은 건물의 바깥쪽 모서리
길이가
를 나타내고, [그림 12]의 선분 m은 건물의 안쪽 모서리를 나타내고 있다. 그런데 의 선분 m은 건물의 안쪽 모서리를 나타내고 있다. 그런데
를 나타내고, [그림 12]
원근감에 의해 건물의 바깥쪽 모서리가 안쪽 모서리에 비해 더 가까이 있는 것처의해 건물의 바깥쪽 모서리가 안쪽 모서리에 비해 더 가까이 있는 것처
원근감에
착시는 우리의 생활과 밀접하게
럼 보이기 때문에 선분
존재한다. 예를 들어 영화처럼 럼 보이기 때문에 선분 l이 선분 m보다 더 짧아 보인다.l이 선분 m보다 더 짧아 보인다.
조심씩 다른 정지 화면을 잇따
라 보여줌으로써 연속적인 운동
으로 착각하게 하며, 흐르는 구
름에 둘러싸인 달이 마치 반대 l l m m
방향으로 움직이는 것처럼 보이
기도 한다. 생활 속 수학이야기 에서 길이가 같은 막대의 주변에 몇 개의 선분을 추가하자 길에서 길이가 같은 막대의 주변에 몇 개의 선분을 추가하자 길
생활 속 수학이야기
[
제주도에는 일명 도깨비 도로라 [그림 11]그림 11] [ [그림 12]그림 12]
이가 다르게 보인다. 그 이유는 원근법에 있다. 같은 길이의 막대라도 주변에 원근다르게 보인다. 그 이유는 원근법에 있다. 같은 길이의 막대라도 주변에 원근
는 신비의 도로가 있다. 이 도로 이가
는 주변 지형에 의해 내리막길이
문제
감을
인터넷을 검색하여 뮐러-리어 착시를 활용한 착시 작품을 만들어 보아라.-리어 착시를 활용한 착시 작품을 만들어 보아라.
오르막길로 보이는 착시 현상을 감을 추가하게 되면, 뒤에 있는 막대가 작아지는 느낌의 배경과 대비되어 더 길게 추가하게 되면, 뒤에 있는 막대가 작아지는 느낌의 배경과 대비되어 더 길게 문제 인터넷을 검색하여 뮐러
해결
해결
일으키는 도로이다. 측량을 해
보이게 되는 것이다.
보면 오르막길로 보이는 쪽이 보이게 되는 것이다.
실제로는 경사 3도 가량의 내리 이와 같이 사물의 시각적 이미지가 실제 모습과 다르게 보이는 것을 착시라고 라고 헤링 착시(Hering illusion)(Hering illusion)
헤링 착시
이와 같이 사물의 시각적 이미지가 실제 모습과 다르게 보이는 것을 착시
헤링, 분트, 죌너
막길이라고 한다. 헤링, 분트, 죌너
착시
한다. 착시 자전거 바퀴살처럼 직선이 한 점으로 모이는 그림에 수바퀴살처럼 직선이 한 점으로 모이는 그림에 수
한다.
자전거
착시 여러 평선을
착시 현상은 사물의 크기, 움직임, 색깔 등 다양한 요소에 의해 일어나며, 종류현상은 사물의 크기, 움직임, 색깔 등 다양한 요소에 의해 일어나며, 종류
평선을 그려 넣으면 수평선이 중심 부근에서 밖으로 휘어그려 넣으면 수평선이 중심 부근에서 밖으로 휘어
여러 가지 착시의 예 가지 착시의 예
생활 속 수학이야기 의 착시는 폰조의 착시는 폰조 ( (11)) 에빔하우스 에빔하우스
생활 속 수학이야기
도 여러 가지가 있다. 여기서는 기하학적 착시에 대하여 알아보자.
져 보이는 착시 현상을 말한다.
착시의 하나이다. 도 여러 가지가 있다. 여기서는 기하학적 착시에 대하여 알아보자. 위아래로 위아래로 위 져 보이는 착시 현상을 말한다.
착시의 하나이다.
위
치 해 해 있있 는 는
기하학적
기하학적 착시는 평면 도형의 크기, 길이, 방향, 형태 등 기하학적 관계가 실제착시는 평면 도형의 크기, 길이, 방향, 형태 등 기하학적 관계가 실제 치
두 분트 착시(Wundt illusion)(Wundt illusion)
두 개의 원 개의 원
분트 착시
와 다르게 보이는 현상을 말하며, 발견한 사람의 이름을 따서 부른다.
은 동 일 한 동 일 한
와 다르게 보이는 현상을 말하며, 발견한 사람의 이름을 따서 부른다. 은
오른쪽
크 오른쪽 그림과 같이 평행인 두 직선이 안쪽으로 휜 것처그림과 같이 평행인 두 직선이 안쪽으로 휜 것처
크기이지만 기이지만
아래 럼 보인다.
아래쪽 원은 쪽 원은
럼 보인다.
둘러싸고 있는 큰 원과 비교되어 축러싸고 있는 큰 원과 비교되어 축
폰조 착시
폰조 착시 폰조 착시(Ponzo illusion)(Ponzo illusion) 둘
폰조 착시
소
소되어 보이고, 위쪽 원은 둘러싸고 되어 보이고, 위쪽 원은 둘러싸고
있는 작은 원으로 인해 확대되어 보는 작은 원으로 인해 확대되어 보
사다리꼴
죌너 착시
사다리꼴 모양에 같은 길이의 선분을 수평으로 놓으면 위쪽모양에 같은 길이의 선분을 수평으로 놓으면 위쪽 있 죌너 착시(Zo ¨llner illusion)(Zo ¨llner illusion)
인다. 크기는 주변 환경에 의해 다다. 크기는 주변 환경에 의해 다
인
에 르게 보이다.게 보이다. 서로 평행인 선분에 방향이 다른 작은 선분을 그려 넣평행인 선분에 방향이 다른 작은 선분을 그려 넣
에 있는 선분이 더 길게 보이는 착시 현상을 말한다. 오른쪽 그있는 선분이 더 길게 보이는 착시 현상을 말한다. 오른쪽 그
르
서로
폰조 착시의 예
그림의 서 있는 세 사람 림과 같이 사다리꼴은 원근감이 있고, 그 위에 놓인 두 선분 중같이 사다리꼴은 원근감이 있고, 그 위에 놓인 두 선분 중 ( (22)) 재스트로 재스트로 으면 평행하지 않게 보인다.
으면 평행하지 않게 보인다.
림과
중 가장 큰 사람은 세 A
크기와 형태가 기와 형태가
에서 멀리 보이는 선분이 더 길어 보인다.
번째 사람인 것처럼 보 에서 멀리 보이는 선분이 더 길어 보인다. 크
동
동일한 부채꼴일한 부채꼴
이지만 실제로 자를 이 B
을 위, 아래로 위, 아래로
용해 직접 재 보면 모두 을
두면
두면 AA의 하단 의 하단
같다. 9 9 아래 그림은 길이가 같고, 평행한 선분들이다. 이 선분에 앞에서 배운 여러 가지 착시 현상그림은 길이가 같고, 평행한 선분들이다. 이 선분에 앞에서 배운 여러 가지 착시 현상
아래
8 8 크기가 같은 곡
크기가 같은 3개의 별 모양의 그림에 원근감을 이용하여 크기가 다르게 보이도록 선분을 3개의 별 모양의 그림에 원근감을 이용하여 크기가 다르게 보이도록 선분을
곡선이 선이 BB의 상단 곡선에 의 상단 곡선에
탐구
탐구
탐구 인접해 탐구
탐구
인접해 있기 때문에 있기 때문에 AA가 가
문제
문제
문제
을 이용하여 길이가 다르게 보이도록 하여라. 또 평행하지 않게 보이도록 하여라.
문제
문제 그려 넣어라. B B보다 작게 보인다.보다 작게 보인다. 을 이용하여 길이가 다르게 보이도록 하여라. 또 평행하지 않게 보이도록 하여라.
그려 넣어라.
( (33)) 펜로즈 삼각형 펜로즈 삼각형
펜
펜로즈 로즈 삼각형은 삼각형은
불가능한 도형으능한 도형으
불가
로 세 세 내각이 내각이
로
60
60°°를 이루고 를 이루고
있
있는 평면도형는 평면도형
처
풀이 선분을 그려 넣으면 아래 그림과 같다. 처럼 보이지만, 사실 모두 럼 보이지만, 사실 모두 9090°°로 만로 만 풀이 착시현상을 이용하여 아래 왼쪽 그림은 선분의 길이가 다르게 보이도록 그린 착시현상을 이용하여 아래 왼쪽 그림은 선분의 길이가 다르게 보이도록 그린
풀이
나
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62 Ⅱ 나는 입체도형을 그린 것이다.는 입체도형을 그린 것이다. 것이고, 아래 오른쪽 그림은 평행하지 않도록 보이게 그린 것이다.이고, 아래 오른쪽 그림은 평행하지 않도록 보이게 그린 것이다. 1. 도형의 관찰 63
62
것
1. 도형의 관찰
Ⅱ. 공간. 공간
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