Page 60 고등학교 실용 수학 교과서 브로슈어
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중단원 마무리 마무리
중단원
1 1 다음 입체도형을 화살표 방향에서 보았을 때의 정면도, 평면도, 우측면도를 그려라. 4 4 부채꼴
다음 입체도형을 화살표 방향에서 보았을 때의 정면도, 평면도, 우측면도를 그려라.
부채꼴 모양의 모눈에 다음 그림과 같이 색을 칠했다. 그리고 원 위에 원기둥 거울을 올려놓았을 모양의 모눈에 다음 그림과 같이 색을 칠했다. 그리고 원 위에 원기둥 거울을 올려놓았을
때, 거울에 비친 그림을 오른쪽 모눈에 그려 보아라.
때, 거울에 비친 그림을 오른쪽 모눈에 그려 보아라.
풀이 모눈에 그리면 다음 그림과 같다.
거울
거울
위치
위치
평면도
평면도
평면도
평면도
평면도
평면도
평면도
정면
정면
우측면도
우측면도
우측면도
우측면도
우측면도
정면도
정면도
정면도
정면도
정면도
정면도 우측면도
2 2 오른쪽
오른쪽 그림의 두 지점 A, B에서 가로수 길의 폭을 재어 그림의 두 지점 A, B에서 가로수 길의 폭을 재어
보니 각각 16 cm, 8 cm이었다. 화가로부터 A 지점에 각각 16 cm, 8 cm이었다. 화가로부터 A 지점에 5 5
보니
중훈이는
B B 중훈이는 학교 교훈을 액자에 넣어 교실 벽에 걸려고 한다. 액자를 황금 사각형으로 제작하고자 학교 교훈을 액자에 넣어 교실 벽에 걸려고 한다. 액자를 황금 사각형으로 제작하고자
대응하는
대응하는 실제 위치까지의 거리를 10 m라고 할 때, 화가실제 위치까지의 거리를 10 m라고 할 때, 화가
8 8 cm cm 할
할 때, 가로의 길이가 40 cm이면 세로의 길이는 몇 cm로 해야 하는가? (단, 액자의 가로의 길이때, 가로의 길이가 40 cm이면 세로의 길이는 몇 cm로 해야 하는가? (단, 액자의 가로의 길이
로부터
로부터 B 지점에 대응하는 실제 위치까지의 거리를 구하B 지점에 대응하는 실제 위치까지의 거리를 구하
는 세로의 길이보다 길고, 소수 둘째 자리에서 반올림한다.))
는 세로의 길이보다 길고, 소수 둘째 자리에서 반올림한다.
여라. (단, 가로수 길의 실제 폭은 일정하다.)(단, 가로수 길의 실제 폭은 일정하다.) A A 풀이 세로의 길이를 x(m)라 하면 40：x=1.618：1이므로 x= 40 =24.72y
여라.
16 cm cm
16 따라서 소수 둘째 자리에서 반올림하면 24.7(m)이다. 1.618
6 6 피타고라스학파는 황금비를 이용하여 자신들의 상징인 정오각형 안에 황금비를 이용하여 자신들의 상징인 정오각형 안에 A A
피타고라스학파는
풀이 두 지점 두 지점 AA, , BB에서 가로수 길의 폭이 각각 에서 가로수 길의 폭이 각각 1616cmcm, , 88cmcm이므로 이므로 1616：：88==22：：11
별을 그려 넣었다. 다음은 ‘정오각형 안에 같은 꼭짓점을 지나지 않는 그려 넣었다. 다음은 ‘정오각형 안에 같은 꼭짓점을 지나지 않는
풀이 별을
따 B B P P E E
따라서 화가로부터 라서 화가로부터 AA지점까지의 실제 거리가 지점까지의 실제 거리가 1010 mm이고, 화가로부터 이고, 화가로부터 BB지점까지의 실제 거리는 길의 폭에 반비례지점까지의 실제 거리는 길의 폭에 반비례
두 개의 대각선을 그릴 때, 두 대각선은 서로 다른 것을 황금비로 나눈개의 대각선을 그릴 때, 두 대각선은 서로 다른 것을 황금비로 나눈
하므로 로 2020 mm이다.이다.
하므 두
다.’를 설명하는 과정이다. 빈칸을 채워라.
다.’를 설명하는 과정이다. 빈칸을 채워라.
C C D D
대각선
3 3 아래 왼쪽 그림의 입체도형을 소실점을 대각선 BE’에서 BP’=1, PE’=x라 하면BE’에서 BP’=1, PE’=x라 하면
아래 왼쪽 그림의 입체도형을 소실점을 1개로 하여 오른쪽 그림을 완성하여라.1개로 하여 오른쪽 그림을 완성하여라.
BP’
BP’=AP’=1, EP’=CP’=EA’=x이다.=AP’=1, EP’=CP’=EA’=x이다.
△
△EAP와 △CEA가 EAP와 △CEA가
소실점 1 1 x x
소실점
닮음꼴이므로
닮음꼴이므로
B B P P E E
EA
EA’‥AP’=CA’‥EA’에서’‥AP’=CA’‥EA’에서
AP’_CA’=EA € €
AP’_CA’=EA ’ ’
€
풀이 AP ’_CA’=EA’ 에서
)=x€, x€--1=0, x€--1=0
1_(
1_( )=x€
1_( x+1 )=x€, x€- x -1=0
1-"∂∂
이차방정식의 근의 공식에 의하여 x=x= 1-"
이차방정식의 근의 공식에 의하여
2 2 이차방정식의 근의 공식에 의하여
소실점 1+æç 5
1+"
x>0 1+"∂∂ 이다. x= 1-'5 x>0이므로 x= 이다.
x>0이므로 x=이므로 x=
이다.
풀이 정면에서 바라본 그림의 각 꼭짓점과 소실점을 잇는 선분을 긋는다.정면에서 바라본 그림의 각 꼭짓점과 소실점을 잇는 선분을 긋는다. 2 2 2 2
풀이
직선 위 적당한 위치에 평행선을 그어 입체도형을 완성하면 그림과 같다.선 위 적당한 위치에 평행선을 그어 입체도형을 완성하면 그림과 같다.
직 1+"∂∂ 1+æç 5
1+"
따라서 BP’‥PE’=1‥BP’‥PE’=1‥ 따라서 BP ’：PE’=1：
따라서
2 2 2
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68 Ⅱ 1. 도형의 관찰 69
1. 도형의 관찰
Ⅱ. 공간. 공간
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