Page 178 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

③ 출력 Y의 논리식 유도 과정은 다음과 같다.

BCD 코드 3초과 코드 Y = A B C D + A B C D + A B C D + ABCD + A B C D
A B C D Y 최소항 C D CD
0 0 0 0 1 A B C D CD
0 0 0 1 0 AB 00 01 11 10
0 0 1 0 0 00 1 1
0 0 1 1 1 A B C D
0 1 0 0 1 A B C D 01 1 1
0 1 0 1 0 (X : 무관항)
0 1 1 0 0 11 X X X X
0 1 1 1 1 ABCD
1 0 0 0 1 A B C D 10 1 X X Y = CD + C D
1 0 0 1 0 = C D

(a) 출력 Y의 최소항 (b) 출력 Y의 카노도 (c) 논리식
그림 Ⅴ-51 출력 Y의 논리식 유도 과정

④ 출력 Z의 논리식 유도 과정은 다음과 같다.

BCD 코드 3초과 코드 Z = A B C D + A B C D + A B C D + A B C D+ A B C D
A B C D Z 최소항
CD
0 0 0 0 1 A B C D 00 01 11 10 D
0 0 0 1 0 AB
0 0 1 0 1 A B C D 00 1 1
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1 A B C D 01 1
0 1 0 1 0 (X : 무관항)
0 1 1 0 1 ABCD 11 X X X X
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1 A B C D 10 1 X X
1 0 0 1 0 Z = D
(a) 출력 Z의 최소항 (b) 출력 Z의 카노도 (c) 논리식
그림 Ⅴ-52 출력 Z의 논리식 유도 과정

(5) 논리 회로 설계
간소화된 논리식을 통해 논리 회로를 설계하면 그림 Ⅴ-53 과 같다.

A B C D
W = A + B(C + D)
X = B(C + D) + B C D
Y = CD + C D = CD + C + D
Z = D
W

X

Y
Z
그림 Ⅴ-53 BCD 코드-3초과 코드 변환기 논리 회로

176 Ⅴ. 조합 논리 회로