Page 180 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

(3) 진리표 작성 및 논리식 작성 표 Ⅴ-29 그레이-2진수 코드 변환기 진리표 G0의 논리식 유도

4비트 2진수-그레이 코드 변환기의 2진수 코드 그레이 코드 •진리표
2진수 그레이 코드
B 3 B 2 B 1 B 0 G 3 G 2 G 1 G 0
진리표는 표 Ⅴ-29 와 같다. G3는 4비 0 0 0 0 0 0 0 0 B3 B2 B1 B0 G0 최소항
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
트 2진수 입력에서 맨 왼쪽 비트(MSB
0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 B3B2B1B0
최상위 비트)인 B3를 그대로 출력하고, 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 B3B2B1B0
0 1 0 0 0 1 1 1
G2=B3⊕B2, G1=B2⊕B1, G0=B1⊕B0로 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0
0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
연산된 값을 출력한다.
0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 B3B2B1B0
1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 B3B2B1B0
1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0
1 0 1 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 0 1
1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 B3B2B1B0
1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 B3B2B1B0
1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
1 1 0 1 1 B3B2B1B0
1 1 1 0 1 B3B2B1B0
(4) 논리식 유도 및 간소화 1 1 1 1 0
표 Ⅴ-29에서 출력 G3, G2, G1, G0에 대한 최소항을 구한 후 각각의 논리식을 구하
•카노도
는 과정은 다음과 같다. B 1B 0 B 1B 0
00 01 11 10
B 3B 2
00 1 1
① 4비트 2진수-그레이 코드 변환기를 이용하여 출력 G3의 논리식 유도 과정은 다 B 1B 0
01 1 1
음과 같다.
1t1 1 1
10 1 1
2진수 그레이 코드
최소항
B 3 B 2 B 1 B 0 G 3 B 1B 0 •논리식 간소화
0 0 0 0 0 B 3B 2 00 01 11 10
G 0 = B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0
0 0 0 1 0 00
+ B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0
0 0 1 0 0 + B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0
0 0 1 1 0 01 = B 1B 0 + B 1B 0
0 1 0 0 0 = B 1 ⊕ B 0
11 1 1 1 1
0 1 0 1 0 B 3
0 1 1 0 0 10 1 1 1 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1 B 3B 2B 1B 0
(b) 출력 G 3의 카노도
1 0 0 1 1 B 3B 2B 1B 0
1 0 1 0 1 B 3B 2B 1B 0
1 0 1 1 1 B 3B 2B 1B 0 G 3 = B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0
1 1 0 0 1 B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0
1 1 0 1 1 B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0
1 1 1 0 1 B 3B 2B 1B 0 = B 3
1 1 1 1 1 B 3B 2B 1B 0

(a) 출력 G 3의 진리표 (c) 출력 G 3의 논리식
그림 Ⅴ-55 출력 G 3 의 논리식 유도 과정

178 Ⅴ. 조합 논리 회로