Page 182 고등학교 디지털 논리 회로 교과서
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3 그레이-2진 코드 변환기
그레이-2진 코드 변환기의 설계 과정과 2진-그레이 코드 변환기의 설계 과정은 출력 B0의 논리식 유도
•진리표
작은 차이가 있다.
그레이 코드 2진수 코드
G3 G2 G1 G 0 B 0 최소항
1 그레이-2진 코드 변환기의 구조와 원리 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 G 3G 2G 1G 0
그레이 코드를 2진 코드로 변환하는 조합 논리 회로의 설계 과정은 다음과 같다. 0 0 1 0 0
0 0 1 1 1 G 3G 2G 1G 0
0 1 0 0 0
(1) 시스템 조건 분석 0 1 0 1 1 G 3G 2G 1G 0
0 1 1 0 0
그레이-2진수 코드 변환기는 2진수-그레이 코드 변환기와 반대 과정으로 입력 변 0 1 1 1 1 G 3G 2G 1G 0
환 과정은 다음과 같다. 1 0 0 0 0
1 0 0 1 1 G 3G 2G 1G 0
① 그레이 코드의 최상위 비트(MSB, 가장 왼쪽)는 2진수 코드의 최상위 비트
1 0 1 0 0
(MSB, 가장 왼쪽)와 같으므로, 그대로 내려 쓴다. 1 0 1 1 1 G 3G 2G 1G 0
1 1 0 0 0
② 새로 생긴 2진수 코드 비트와 대각선 방향의 그레이 코드 비트와 배타적 논리합
1 1 0 1 1 G 3G 2G 1G 0
연산을 한 후 그 결과를 2진수 코드 비트로 한다. 생성된 2진수 코드 비트를 대 1 1 1 0 0
각선 방향의 그레이 코드 비트와 배타적 논리합 연산을 그레이 코드의 마지막 비 1 1 1 1 1 G 3G 2G 1G 0
트까지 반복한다. •카노도
G 1G 0
00 01 11 10
G 3G 2
예를 들어 그레이 코드 (10011) 를 2진수로 변환하면 그림 Ⅴ-58과 같이 (11101) 2 00 1 1
G
로 변환된다. 01 1 1
11 1 1
부정 논리합 연산이므로 두 비트가 같
으면 0, 다르면 1로 연산된다.
10 1 1
1 0 0 1 1 그레이 코드
⊕ ⊕ ⊕ ⊕ •논리식 간소화
1 1 1 0 1 2진 코드 B 0 = G 3G 2G 1G 0 + G 3G 2G 1G 0
+ G 3G 2G 1G 0 + G 3G 2G 1G 0
그림 Ⅴ-58 그레이-2진수 코드 변환 과정 + G 3G 2G 1G 0 + G 3G 2 G 1 G 0
+ G 3G 2G 1G 0 + G 3G 2G 1G 0
= G 3 ⊕ G 2 ⊕ G 1 ⊕ G 0
(2) 입출력 변수 정의
•부정 논리합
4비트 그레이-2진수 코드 변환을 위해서는 입력으로 4비트의 그레이 코드와 출력 XOR 게이트이다.
▶52쪽 참조
으로 4비트의 2진수 코드가 필요하다.
입출력 변수 정의
•입력: G3, G2, G1, G0
•출력: B3, B2, B1, B0
180 Ⅴ. 조합 논리 회로
