Page 184 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

② 출력 B2의 논리식 유도 과정은 다음과 같다.

2진수 그레이 코드 특수한 경우의 카노도
최소항
G 3 G 2 G 1 G 0 B 2
다음의 카노도처럼 모자이크 모양
0 0 0 0 0 G 1G 0 으로 ‘1’이 표시될 경우 ‘1’을 2개 이
0 0 0 1 0 G 3G 2 00 01 11 10 상 묶을 수 없지만, 특수하게 XOR
0 0 1 0 0 00 연산으로 간소화할 수 있다. BC
G 3G 2 AB 00 01 11 10
0 0 1 1 0 B BC 00 1 1
0 1 0 0 1 G 3G 2G 1G 0 01 1 1 1 1 A 0 1 A 00 01 11 10
0 1 0 1 1 01 1 1
0 1 0 1 1 G 3G 2G 1G 0
11 1 1 1 1 1 11 1 1
0 1 1 0 1 G 3G 2G 1G 0 G 3G 2
F = A B BC F = A B C 10 1 1
0 1 1 1 1 G 3G 2G 1G 0 AB 00 01 11 10
10 1 1 1 1
1 0 0 0 1 G 3G 2G 1G 0 B BC 00 1 1 F = A B C D
A 0 1 A 00 01 11 10
1 0 0 1 1 G 3G 2G 1G 0 0 1 0 1 1 01 1 1
(b) 출력 B 2 의 카노도
1 0 1 0 1 G 3G 2G 1G 0 1 1 1 1 1 11 1 1
1 0 1 1 1 G 3G 2G 1G 0
F = A B F = A B C 10 1 1
1 1 0 0 0
B2 = G3G2G1G0 + G3G2G1G0 + G3G2G1G0 BC F = A B C D
1 1 0 1 0 AB 00 01 11 10
BC
+ G3G2G1G0 + G3G2G1G0 + G3G2G1G0
B
1 1 1 0 0 + G3G2G1G0 + G3G2G1G0 A 00 01 11 10 00 1 1
A
0
1
1 1 1 0 = G3G2 + G3G2 1 0 1 1 01 1 1
0
= G3 ⊕ G2 1 1 1 1 1 11 1 1
F = A B F = A B C 10 1 1
(a) 출력 B 2의 진리표 (c) 출력 B 2의 논리식 F = A B C D
그림 Ⅴ-60 출력 B 2의 논리식 유도 과정
③ 출력 B0와 B1의 논리식 유도 과정을 보조단에서 확인할 수 있으며 결과는 다음
과 같다.

B1 = G3 ⊕ G2 ⊕ G1
B0 = G3 ⊕ G2 ⊕ G1 ⊕ G0

(5) 논리 회로 설계
4비트 그레이-2진수 코드 변환기의 논리식으로 조합 논리 회로를 설계하면 다음과

같다.

G 3 G 2 G 1 G 0
논리식 G 3 B 3
•B3 = G3
G 3 ⊕ G 2
B 2
•B2 = G 3 ⊕ G2
•B1 = G3 ⊕ G2 ⊕ G1
•B0 = G3 ⊕ G2 ⊕ G1 ⊕ G0 G 3 ⊕ G 2 ⊕ G 1
B 1
G 3 ⊕ G 2 ⊕ G 1 ⊕ G 0
B 0
그림 Ⅴ-61 4비트 그레이-2진수 코드 변환기 논리 회로

182 Ⅴ. 조합 논리 회로