Page 183 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

(3) 진리표 작성 및 논리식 작성 표 Ⅴ-30 그레이 - 2진수 코드 변환기 진리표 출력 B1의 논리식 유도

4비트 그레이-2진수 코드 변환기의 그레이 코드 2진수 코드 •진리표
그레이 코드 2진수 코드
G 3 G 2 G 1 G 0 B 3 B 2 B 1 B 0
진리표는 표 Ⅴ-30과 같다. 그림 Ⅴ-58 0 0 0 0 0 0 0 0 G3 G2 G1 G0 B1 최소항
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
의 변환 과정에 따라 입력 그레이 코드
0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0
를 2진수 코드로 변환하여 정리한다. 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1 1 G3G 2G1G0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 G3G2G1G0
0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 G3G2G1G0
1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 G3G2G1G0
1 0 1 1 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0
1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 G3G2G1G0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 G3G2G1G0
1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
(4) 논리식 유도 및 간소화 1 1 1 0 1 G3G2G1G0
1 1 1 1 1 G3G2G1G0
표 Ⅴ-30에서 출력 B3, B2, B1, B0에 대한 최소항을 구한 후 각각의 논리식을 구하
는 과정은 다음과 같다. •카노도
G3G2G1
① 출력 B3의 논리식 유도 과정은 다음과 같다. G1G0
00 01 11 10
G3G2
G3G2G1
00 1 1
2진수 그레이 코드
최소항 G 1G 0 01 1 1
G 3 G 2 G 1 G 0 B 3
0 0 0 0 0 G 3G 2 00 01 11 10 G3G2G1
11 1 1
0 0 0 1 0 00
10 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0 01 G3G2G1
0 1 0 0 0
11 1 1 1 1 •논리식 간소화
0 1 0 1 0 G 3
B 1 = G 3G 2G 1G 0 + G 3G 2G 1G 0
0 1 1 0 0
10 1 1 1 1 + G 3G 2G 1G 0 + G 3G 2G 1G 0
0 1 1 1 0
+ G 3G 2G 1G 0+ G 3G 2G 1G 0
1 0 0 0 1 G 3G 2G 1G 0 (b) 출력 B 3의 카노도 + G 3G 2G 1 G 0 + G 3G 2G 1G 0
1 0 0 1 1 G 3G 2G 1G 0 = G 3G 2G 1 + G 3G 2G 1
1 0 1 0 1 G 3G 2G 1G 0 + G 3G 2G 1 + G 3G 2G 1
= G 3 ⊕ G 2 ⊕ G 1
1 0 1 1 1 G 3G 2G 1G 0
B3 = G3G2G1G0 + G3G2G1G0 + G3G2G1G0
1 1 0 0 1 G 3G 2G 1G 0
+ G3G2G1G0 + G3G2G1G0 + G3G2G1G0
1 1 0 1 1 G 3G 2G 1G 0 + G3G2G1G0 + G3G2G1G0
1 1 1 0 1 G 3G 2G 1G 0 = G3
1 1 1 1 1 G 3G 2G 1G 0
(a) 출력 B 3의 진리표 (c) 출력 B 3의 논리식
그림 Ⅴ-59 출력 B 3의 논리식 유도 과정

7. 코드 변환기 181