Page 181 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

② 출력 G2의 논리식 유도 과정은 다음과 같다. G1의 논리식 유도
•진리표
2진수 그레이 코드 2진수 그레이 코드
최소항 B3 B2 B1 B0 G1 최소항
B 3 B 2 B 1 B 0 G 2 B 1B 1
0 0 0 0 0 B 3B 2 00 01 11 10 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 00 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 B 3B 2 0 0 1 0 1 B3B2B1B0
0 0 1 1 0 01 1 1 1 1 0 0 1 1 1 B3B2B1B0
0 1 0 0 1 B 3B 2B 1B 0 0 1 0 0 1 B3B2B1B0
11
0 1 0 1 1 B 3B 2B 1B 0 B 3B 2 0 1 0 1 1 B3B2B1B0
0 1 1 0 1 B 3B 2B 1B 0 0 1 1 0 0
10 1 1 1 1
0 1 1 1 1 B 3B 2B 1B 0 0 1 1 1 0
1 0 0 0 1 B 3B 2B 1B 0 1 0 0 0 0
(b) 출력 G 2의 카노도
1 0 0 1 1 B 3B 2B 1B 0 1 0 0 1 0 B3B2B1B0
1 0 1 0 1 B 3B 2B 1B 0 1 0 1 0 1 B3B2B1B0
1 0 1 1 1 B 3B 2B 1B 0 G2 = B3B2B1B0 + B3B2B1B0 + B3B2B1B0 1 0 1 1 1 B3B2B1B0
1 1 0 0 0 + B3B2B1B0 + B3B2B1B0 + B3B2B1B0 1 1 0 0 1 B3B2B1B0
+ B3B2B1B0 + B3B2B1B0
1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 B3B2B1B0
= B3B2 + B3B2
1 1 1 0 0 1 1 1 0 0
= B3 ⊕ B2
1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
(a) 출력 G 2의 진리표 (c) 출력 G 2의 논리식 •카노도
그림 Ⅴ-56 출력 G 2 의 논리식 유도 과정 B 1B 0
00 01 11 10
B 3B 2
00 1 1
③ 출력 G0와 G1의 논리식 유도 과정을 보조단에서 확인할 수 있으며 결과는 다음 B 2B 1
01 1 1
과 같다.
11 1 1 B 2B 1
10 1 1
G 1 = B 2 ⊕ B 1
G 0 = B 1 ⊕ B 0
•논리식 간소화
G 1 = B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0
+ B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0
+ B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0 + B 3B 2B 1B 0
(5) 논리 회로 설계
= B 2B 1 + B 2B 1
간소화된 4비트 2진수-그레이 코드 변환기의 논리식에 따라 조합 논리 회로를 설 = B 2 ⊕ B 1
계하면 그림 Ⅴ-57과 같다.

B 3 B 2 B 1 B 0
논리식 B 3
G 3
•G 3 = B 3
B 3 ⊕ B 2
•G 2 = B 3 B 2 + B 3 B 2 = B 3 ⊕ B 2
G 2
•G 1 = B 2 B 1 + B 2 B 1 = B 2 ⊕ B 1
•G 0 = B 1 + B 0 + B 1 B 0 = B 1 ⊕ B 0
B 2 ⊕ B 1
G 1
B 1 ⊕ B 0
G 0
그림 Ⅴ-57 4비트 2진수-그레이 코드 변환기 논리 회로

7. 코드 변환기 179