Page 76 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

2 진수 변환

우리가 평소에 사용하는 10진수는 컴퓨터 내부에서는 2진수로 변환되어 계산되고, 키보드에서 숫자 7을 입력하면 컴
퓨터 내부에는 2진수의 111로 저
다시 10진수로 변환하여 모니터로 출력된다. 컴퓨터 내부에서 계산이 순식간에 이루 장했다가 다시 모니터로 나타날
때는 10진수 7로 변환해서 표기됩
어지기 때문에 우리는 미처 변환 과정에 걸리는 시간을 느끼지 못한다.
니다.

1 2진수, 8진수, 16진수에서 10진수로의 변환

2진수, 8진수, 16진수로 표현된 수를 10진수로 변환할 때에는 각 자릿수에 기수

(가중치)를 곱하여 이들을 더한다.

예제 2진수 (1010.1) 을 10진수로 변환해 보자.
2
-1 1
2
3
0
1
-1
풀이 (1010.1) = 1×2 + 0×2 + 1×2 + 0×2 + 1×2 2 = 1 =0.5
2
= 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 + 1×0.5
= 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5
= 10.5 ∴ (1010.1) = (10.5) 10
2
예제 8진수 (124.4) 를 10진수로 변환해 보자.
8
2 1 0 -1
풀이 (124.4) 8 = 1×8 + 2×8 + 4×8 + 4×8 1 2 4 . 4

-1
= 1×64 + 2×8 + 4×1 + 4×(1/8) 8 -1 자리(4×8 =0.5)
0

8 0 자리(4×8 =4)
= 64 + 16 + 4 + 0.5 8 1 자리(2×8 =16)
1

2

= 84.5 ∴ (124.4) 8 = (84.5) 10 8 2 자리(1×8 =64)
예제 16진수 (1A.4) 를 10진수로 변환해 보자.
16
-1
0
1
풀이 1A.4 = 1×16 + A×16 + 4×16 1 A . 4
= 1×16 + 10×1 + 4×(1/16) -1
-1

16 자리(4×16 =0.25)
0

= 16 + 10 + 0.25 16 자리(10×16 =10)
0

1
16 자리(1×16 =16)
1
= 26.25 ∴ (1A.4) = (26.25) 10
16
연습하기
2진수, 8진수, 16진수를 10진수로 변환해 보자.
(1) (1100.01) 2 (2) (347.2) 8
(3) (5A) 16 (4) (3C.8) 16

74 Ⅲ. 정보의 표현