Page 117 고등학교 실용 수학 교과서

자료의 분산과 표준편차는 다음과 같이 구한다.

{(편차)€의 총합}
(분산)= , (표준편차)="∂(분산)
(변량의 개수)

생활 속 수학이야기 의 두 회사 A, B에서 생산하는 부품의 분산은 각각

;;¡9™;=;3$;, ;8@;=;4!;이며 표준편차는 각각 æ;3$;=1.154y, æ;4!;=0.5이다.

즉, A 회사보다 B 회사에서 생산한 부품의 수명이 더 고르다는 것을 알 수

있다.

2 다음은 정수와 선주 두 선수가 각각 서른 번씩 활을 쏘아 얻은 점수를 조사하여 나타낸 막
탐구
하기 대그래프이다. 각 선수가 얻은 점수의 평균과 분산을 구하고, 누가 활을 더 잘 쏘는지 말하
여라.

(회) (회)
10 10
8 8
6 6
4 4
2 2

0 6 7 8 9 10 (점) 0 6 7 8 9 10 (점)
〈정수〉 〈선주〉

풀이 정수는 6점을 6회, 7점을 5회, 8점을 7회, 9점을 7회, 10점을 5회 쏘아서
6_6+7_5+8_7+9_7+10_5
평균은 30 =8

분산은
정수와 선주의 점수에 대한 그 (6-8)€_6+(7-8)€_5+(8-8)€_7+(9-8)€_7+(10-8)€_5
래프를 살펴보면 누구의 점수 30
가 평균인 8점 주변에 많이 분
포되어 있는지를 알 수 있다. =1.86y
즉, 평균인 8점 가까이에 많이
분포되어 있는 선주의 점수의 선주는 6점을 3회, 7점을 6회, 8점을 10회, 9점을 10회, 10점을 1회 쏘아서
분산이 작고, 8점에서 멀리 떨
어진 자료가 많은 정수의 점수 평균은 6_3+7_6+8_10+9_10+10_1 =8
의 분산이 크다는 것을 알 수 30
있다.
분산은
(6-8)€_3+(7-8)€_6+(8-8)€_10+(9-8)€_10+(10-8)€_1
30

=1.06y
두 사람의 평균이 같으므로 누가 더 활을 잘 쏜다고 말할 수는 없다.
하지만 선주의 점수의 분산이 더 작으므로 선주의 점수가 더 고르고 안정적이라
고 할 수 있다.

2. 자료의 해석 115

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