Page 113 고등학교 실용 수학 교과서
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5 다음과 같은 두 종류의 자료가 있다.
탐구
문제
1 1 2 3 3 4 4 5 1 1 2 3 3 4 4 15
[자료 1] [자료 2]
(1) 두 자료의 평균, 중앙값, 최빈값을 각각 구하여라.
(2) 두 자료에서 구한 대푯값 중에서 평균과 중앙값을 비교하고, 의견을 말해 보아라.
다른 대푯값 올림픽 경기 중에는 심판의 점수 중에서 가장 높은
점수 1개와 가장 낮은 점수 1개를 제외하고 나머지 점
수의 평균으로 순위를 결정하는 종목이 있다. 이와 같
이 가장 높은 점수와 가장 낮은 점수를 제외하고 평균
을 구하면, 특정한 선수에게 편파적으로 점수를 주는
것을 방지할 수 있다.
다음은 어느 선수가 심판 7명에게서 받은 점수의 평
균과 중앙값을 구하는 두 가지 방법을 나타낸 것이다.
심판 심판1 심판2 심판3 심판4 심판5 심판6 심판7 평균 중앙값
점수(점) 8 4 7 9 6 7 8 7 7
〈표1〉
심판 심판1 심판2 심판3 심판4 심판5 심판6 심판7 평균 중앙값
점수(점) 8 4 7 9 6 7 8 7.2 7
〈표2〉
위의 〈표1〉은 심판 7명이 부여한 점수들로부터 평균과 중앙값을 구한 것이
중앙값과 절사 중앙값은 항상
같기 때문에 절사 중앙값은 사 고, 〈표2〉는 최고점과 최하점을 제외한 점수들의 평균과 중앙값을 구한 것
용하지 않는다.
이다.
이와 같이 가장 큰 값과 작은 값을 제외하고 구하는 평균을 절사 평균이라고
한다. 평균은 몇 개의 매우 크거나 작은 값에 영향을 많이 받는 단점이 있고,
중앙값은 자료 값의 크기 순서에만 의존한다는 단점이 있다. 절사 평균은 평균
과 중앙값의 단점을 보완하는 대푯값으로 사용된다.
6 자료의 평균과 절사 평균이 항상 같다고 볼 수 없으나 중앙값과 절사 중앙값은 항상 같다.
탐구
문제 그 이유를 설명하여라.
정보 인터넷 검색을 통하여 올림픽 체조 종목의 채점 방식을 찾아보아라.
처리
2. 자료의 해석 111
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