Page 67 고등학교 실용 수학 교과서
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예술 작품 속 어떤 양을 두 부분으로 나누었을 때, 두 부분의 비가 황금비를 이루면 가장 조화
황금비 롭고 아름답게 느껴진다고 한다. 이집트의 피라미드와 같은 건축물이나 비너스 조
각상과 같은 예술 작품에서 황금비를 쉽게 찾아볼 수 있다.
2 레오나르도 다빈치가 그린 ‘모나리자’에서 눈썹을 기준으로
탐구 A
하기 하여 얼굴의 윗부분과 아랫부분의 길이의 비는 황금비를 이
C
룬다고 한다. 오른쪽 그림과 같이 모나리자의 이마 끝, 턱
끝, 눈썹 지점을 각각 A, B, C라 하고 AC’=5 cm일 때, B
BC’의 길이를 구하여라. (단, 황금비는 1：1.618로 계산한다.)
풀이 AC’：BC’=1：1.618이므로
5：BC’=1：1.618
따라서 BC’=5_1.618=8.09 (cm)
10 피라미드는 정사각뿔의 모양으로 많은 수학적인 내용이 A
탐구
문제 담겨 있다. 오른쪽 그림에서 선분 AB가 피라미드의 높이
인 직각삼각형 ABC에 대하여 AC’=185.85(m),
B
BC’=115(m)일 때, 두 변의 길이의 비를 구하고, 황금비
C
가 적용되는지 확인하여라.
황금 사각형 두 변의 길이의 비가 황금비를 이루는 직사 1.618
A E D
각형을 황금 사각형이라고 한다. 황금 사각형
은 직사각형에서 길이가 짧은 변을 한 변으로
하는 정사각형을 잘라내고 남은 직사각형이 처 1
음 직사각형과 닮음이 되는 성질을 갖고 있다.
예를 들면 오른쪽 신용카드에서 ABCD와 B F C
DEFC는 닮음꼴이다.
11 오른쪽 그림의 사각형 ABCD가 황금 사각형이라 A E D
탐구
문제 하자. 황금 사각형 ABCD에서 AB’=6 cm일 때,
AD’와 DE’의 길이를 구하여라. (단, 소수 둘째 자
리에서 반올림한다.)
B C
F
1. 도형의 관찰 65
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