Page 71 고등학교 실용 수학 교과서
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4 부채꼴 모양의 모눈에 다음 그림과 같이 색을 칠했다. 그리고 원 위에 원기둥 거울을 올려놓았을
때, 거울에 비친 그림을 오른쪽 모눈에 그려 보아라.
거울
위치
5 중훈이는 학교 교훈을 액자에 넣어 교실 벽에 걸려고 한다. 액자를 황금 사각형으로 제작하고자
할 때, 가로의 길이가 40 cm이면 세로의 길이는 몇 cm로 해야 하는가? (단, 액자의 가로의 길이
는 세로의 길이보다 길고, 소수 둘째 자리에서 반올림한다.)
6 피타고라스학파는 황금비를 이용하여 자신들의 상징인 정오각형 안에 A
별을 그려 넣었다. 다음은 ‘정오각형 안에 같은 꼭짓점을 지나지 않는
B P E
두 개의 대각선을 그릴 때, 두 대각선은 서로 다른 것을 황금비로 나눈
다.’를 설명하는 과정이다. 빈칸을 채워라.
C D
대각선 BE’에서 BP’=1, PE’=x라 하면
BP’=AP’=1, EP’=CP’=EA’=x이다.
△EAP와 △CEA가
1 x
닮음꼴이므로
B P E
EA’‥AP’=CA’‥EA’에서
AP’_CA’=EA ’ €
1_( )=x€, x€--1=0
이차방정식의 근의 공식에 의하여 x= 1-"∂
2
x>0이므로 x= 1+"∂ 이다.
2
1+"∂
따라서 BP’‥PE’=1‥
2
1. 도형의 관찰 69
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