Page 146 고등학교 디지털 논리 회로 교과서

(3) 진리표 작성

반감산기는 입력 2개와 출력 2개로 구성 표 Ⅴ-8 반감산기 진리표
되므로 진리표는 표 Ⅴ-8과 같다. 차의 출력 입력 출력
A B D(difference) b 0(borrow)
D(difference)는 입력 변수 A와 B가 서로 다
0 0 0 0
를 때에만 ‘1’이고, 입력 변수 A=0, B=1인 경 0 1 1 1
우(A 1 1 0 0
리에서 자리 빌림을 하기 때문에 자리 빌림수
b0(borrow)가 ‘1’이 됨을 알 수 있다.

(4) 논리식 유도 및 간소화
표 Ⅴ-8로부터 논리식을 유도하여 조합 논리 회로를 구현하기 위해 출력의 최소항
및 논리식을 다음과 같이 각각 구한다.

표 Ⅴ-9 차(D)의 최소항 표 Ⅴ-10 자리 빌림수(b 0)의 최소항
입력 출력 입력 출력
A B D b 0 A B D b 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 AB 0 1 1 1 AB
1 0 1 0 AB 1 0 1 0
b 0 = AB
1 1 0 0 1 1 0 0
D = AB + AB

(5) 논리 회로 설계
표 Ⅴ-9와 표 Ⅴ-10으로부터 유도된 논리식을 이용하여 논리 회로를 설계하면 다

음과 같다.

D= AB +AB

A A AB
B B A
AB+AB A D
D D B
B
A AB
B
b0
b 0= AB
A A AB
B B b 0

그림 Ⅴ-15 반가산기 논리 회로 설계 그림 Ⅴ-16 반감산기 논리 회로

그림 Ⅴ-15의 논리 회로를 결합하여 최종 반감산기를 설계하면 그림 Ⅴ-16과 같다.

144 Ⅴ. 조합 논리 회로